有界域上临界SQG边界的Hölder正则性

@第{Stokols2019HlderRU条，title={H{\“o}到有界域上临界SQG边界的lder正则性}，author={Logan F.Stokols和Alexis F.Vasseur}，journal={理性力学和分析档案}，年份={2019}，体积={236}，页码={1543-1591}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:173990148}}
我们考虑有界区域中的耗散SQG方程，该方程由Constantin和Ignatova于2016年首次提出。我们用一种基于De Giorgi技术的方法显示了解边界的全局Hölder正则性。边界带来了几个困难。特别是，Dirichlet-Laplacian在边界附近不是平移不变的，这导致涉及Riesz变换的复杂性。 
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临界SQG边界附近的估算

我们获得了有界区域中临界耗散SQG方程的边界附近的估计，其Dirichlet-Laplacian耗散的平方根为。我们证明了全局正则性高达…

谱局部化在球上临界SQG中的应用

研究二维空间单位球上拟营养方程在齐次Dirichlet边界条件下的Cauchy问题。我们证明了…

临界准营养方程的边界解析性

在齐次Dirichlet边界条件下，研究了二维半空间中具有临界耗散的拟营养方程的Cauchy问题。我们向全球展示…

有界域中电转换的分数耗散模型的长时间动力学

我们考虑了一个具有分数扩散的非局部非线性模型，其动机是研究不可压缩粘性流体中的电对流现象。我们致力于全球的健康、全球…

具有临界扩散的漂移扩散方程的势理论及其在耗散SQG方程中的应用

本文的目的是证明漂移扩散方程在无散度漂移项的最小假设下的新的正则性结果。这些结果显示为潜在的…

圆盘中广义表面准营养方程时间周期解的出现

具有临界耗散的标量守恒律的长时间行为

临界Burgers方程$\partial_t u+u\partial _x u+\Lambda u=0$是关于流体中激波形成的输运和扩散之间竞争的玩具模型。这很好…

有界区域中具有分数阶扩散的二维无粘Boussinesq方程

46参考文献

有界域中SQG的局部和全局强解

有界域中的临界SQG

我们考虑有界区域中的临界耗散SQG方程，其Dirichlet-Laplacian耗散的平方根为。我们证明了全局先验内部$$C^{\alpha}$$Cα和Lipschitz…

关于Dirichlet边界条件分数阶拉普拉斯算子的注记及其应用

我们证明了有界域中Dirichlet分数Laplacian的非线性下界和交换子估计。应用包括非局部线性漂移扩散方程的界…

无界区域中Dirichlet抛物问题的梯度估计

有界区域中SQG的整体弱解

我们证明了有界区域中无粘SQG方程整体弱L2解的存在性。©2017威利期刊公司。

有界域中SQG的无粘极限

我们证明了耗散SQG方程Leray-Hopf解的任何弱收敛序列的极限是有界区域中无粘SQG方程式的弱解。

带有分数时间导数的抛物问题

研究了空间分数阶扩散和时间分数阶导数抛物问题的正则性。我们的主要结果是解的De Giorgi–Nash–Moser Hölder正则性定理…

开集上Schrödinger算子谱乘子的有界性

设HV是Schrodinger算子-Δ+V（x）的自伴扩展，具有~Rd的任意开集~Ω上的Dirichlet边界条件，其中d≥1，势V的负部分属于…

超临界准营养方程Hölder连续解的正则性

Dirichlet-Laplacian生成的Besov空间中的双线性估计