同步量子关联集的几何

@文章{Russell2019GeometryOT,title={同步量子关联集的几何结构},author={Travis B.Russell},journal={数学物理杂志},年份={2019},url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:155091135}}
我们对三个实验二的结果场景中的同步量子关联集提供了一个完整的几何描述。我们表明这些关联形成了一个闭合集。此外,该集合中的每一个相关性都可以在维数不超过16的希尔伯特空间上使用投影值测度来实现

本文中的数字

恒定尺寸量子关联的隶属度问题是不可判定的

有一类恒定尺寸的关联,因此在计算上不可能解决这类关联的量子隶属度问题,而理解贝尔实验中出现的不确定性并不取决于实验中测量次数的变化。

两结果同步相关集与Connes嵌入问题

我们证明了在两个结果同步相关集的情况下,Connes嵌入问题等价于弱Tsirelson问题。我们进一步证明了两个结果的极值点

同步游戏产品

我们证明了两个同步对策乘积的*-代数是相应*-代数的张量积。我们证明了产品博弈具有完美的C*-策略,当且仅当

Connes嵌入问题

研究表明,在两个结果同步相关集的设置中,Connes嵌入问题等价于弱Tsirelson问题,三个实验集的极点可以用一类泛C*-代数来实现。

量子到经典图同态对策

证明了博弈的各种量子模型中的获胜策略类似于Stahlke提出的非交换图同态的概念,并在此背景下提出了一个博弈代数,推广了Helton等人给出的图同态博弈代数。

图上量子关联集的非闭性

证明了由5个输入和2个输出组成的二部系统的量子关联集是不封闭的,并计算了图的关联函数。

最大纠缠相关集

研究表明,作用于最大纠缠态产生的量子关联集在其自身的凸壳中是稠密的,并引入了关联集角点的概念,这表明每个局部或非信号关联都可以实现为同步局部或非信息关联的角点。

Bell不等式的量子推广

尽管量子关联违反了贝尔不等式,但它们满足类似类型的较弱不等式。这里证明了这类特殊的不等式。更一般的情况是

量子关联集的几何

众所周知,量子力学预测的相关性无法用任何经典(局部真实)理论解释。量子关联和经典关联的相对强度通常为

量子关联集不是封闭的

我们构造了一个线性系统非局部博弈,该博弈可以使用有限维量子策略的极限完美地进行,但不能在任何有限维希尔伯特上完美地进行

二元约束系统的同步对策

通过给出一个具有完美量子近似策略但没有完美量子策略的同步博弈的例子,证明了同步量子关联集不是封闭的,这意味着W.Slofstra的结果。

基于半定规划的量子相关器几何结构

本文利用半定规划研究了量子相关器集合的结构,导出了Tsirelson-Landau-Masanes的解析描述的推广,并从自测的角度对两个二分法测量的极值进行了操作解释。

提出了测试局部隐变量理论的实验。

贝尔定理证明了量子力学的某些预测与整个局部隐变量理论家族不一致,并将其推广到可实现

同步相关矩阵与Connes嵌入猜想

在最近的一篇论文中,引入了同步量子相关矩阵的概念,并证明它们对应于某些C*-代数上的迹。特别是同步相关

非局部博弈、同步相关性和贝尔不等式。

具有同步相关性的非局部博弈是两个有限集之间函数的自然推广,最近出现在量子图同态的背景下。在这项工作中