量化Painlevé单值流形、Sklyanin和Calabi-Yau代数

@文章{Chekhov2019QuantisedPM，title={量化Painlev{\'e}单值流形，Sklyanin和Calabi-Yau代数}，author={列奥尼德·奥列戈维奇·契科夫（Leonid Olegovich Chekhov）和马尔塔·马佐科（Marta Mazzocco）以及弗拉基米尔·鲁布佐夫（Vladimir Rubtsov）}，journal={数学进展}，年份={2019}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:147703869}}
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14篇引文

关于$q$-Painlev’e VI的单值流形及其Riemann-Hilbert问题

我们通过与之相关的Riemann-Hilbert问题（RHP）研究了q-difference第六Painleve方程（q P VI），并证明了RHP对于不可约的单峰数据总是可解的。这个…

退化Sklyanin代数、Askey–Wilson多项式和Heun算子

在三维和四维退化Sklyanin代数ska3和…

广义双仿射Hecke代数及其表示和高等Teichm“uller理论

广义双仿射Hecke代数（GDAHA）是与星型简单花边仿射Dynkin图相关联的$2$维晶体群的群代数的平面变形。…

四次方del Pezzo表面的量子镜

对数Calabi–Yau曲面（X，D）由光滑投影曲面X和有理曲线D⊂X的反正则循环给出。反射镜的均匀坐标环…

关于潘列夫VI的Jimbo公式的新解释

在本文中，我们首先对泛型Painlev’e VI超越的Jimbo边界条件给出了一个新的解释，即在长时间行为中的收缩现象…

椭圆代数的过滤变形

通过显式表示的分次代数进行非交换射影几何的困难之一是，通常很难显示平坦性，就像希尔伯特级数那样…

量子特性变化

在这篇数学物理百科全书第二版的调查文章中，我介绍了量子字符种类和量子字符堆栈，重点是…

理性多粒子Painlevé系统的二重性：光谱与Ruijsenaars

n粒子Inozemtsev系统的Painlev’e-Calogero协同响应的扩展导致了Painlev-e方程的多粒子推广，该方程可由…

单值数据空间的几何

在[32]中，我们与Ohyama Yousuke一起定义并研究了一个“单调数据空间”，该空间是Jimbo和Sakai从“q-等单调”条件推导q-PainlevéVI方程的基础…

q-PainlevéVI的单值流形及其Riemann-Hilbert问题

我们研究了q差分第六Painlevé方程…

58参考文献

Calabi-Yau代数

我们介绍了Calabi-Yau流形几何和镜像对称中自然出现的一些新的代数结构。我们用a给出了Calabi-Yau代数的一个普适构造…

Calabi-Yau代数的Poincaré-Birkhoff-Witt变形

最近，Bocklandt在其分级版本中证明了Van den Bergh的一个猜想，指出分级箭代数a（带关系）是3维的Calabi-Yau，它是由…

三维Sklyanin代数的表示理论

对数Calabi–Yau表面的量子镜和高阶曲线计数

格罗斯（Gross）、哈金（Hacking）和基尔（Keel）根据有理曲线的数量建造了对数Calabi–Yau曲面的镜子。使用高阶谱对数定义的$q$变形散射图…

Koszul型二次代数的Poincaré-Birkhoff-Witt定理

摘要本文证明了二次Koszul代数的一般Poincare–Birkhoff–Witt定理。结果与Polischuk和Positselsky的结果相似，但证明是完全正确的…

非对称Koornwinder多项式与对偶

在Lusztig[L]关于仿射Hecke代数的基础工作中，Cn型根系起着特殊的作用…

Painlev’e单值流形、修饰特征簇和簇代数

本文引入了Painlev’e微分方程理论中Riemann曲面的修饰特征变化的概念。因为所有Painlev的差异…

非交换Painlevé方程和Calogero型系统

所有的Painlevé方程都可以写成一个含时哈密顿系统，因此它们可以自然地推广到几个粒子与Calogero型相互作用的情况…

具有辛叶正则结构的多项式Poisson代数

研究具有正则性条件的多项式Poisson代数。半单李代数、二次Sklyanin椭圆代数和…

非交换Toda链、Hankel拟行列式和PainlevéII方程

我们利用Hankel矩阵的拟行列式构造了非交换微分除环上无限Toda系统的解和PainlevéII方程的模拟。
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