关于非厄米随机矩阵的词

@文章{Dubach2019OnWO，title＝{关于非埃尔米特随机矩阵的字}，author={纪尧姆·杜巴赫和尤瓦尔·贝利德}，journal={概率年鉴}，年份={2019}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:104291966}}
我们考虑了涉及i.i.d.复Ginibre矩阵的词$G{i_1}\cdotsG{i_m}$，并研究了它们的奇异值和特征值。我们证明了长度为$m$的每个单词的平方奇异值的极限分布是一个参数为$m+1$的Fuss-Catalan分布。这推广了关于复Ginibre矩阵的幂和独立Ginibr矩阵的乘积的先前结果。此外，我们还发现该词的其他组合参数决定了第二个
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关于随机置换交换子的圈数

我们给出了非厄米随机矩阵的统计与某些特定随机排列的圈数分布之间的一般联系。特别地，我们导出了显式…

随机张量的两个边缘乘积的渐近解

随机张量可以用来产生随机矩阵。例如，当人们研究随机量子态以探索普遍正确的性质时，这种想法是很自然的，…

作为普适尺度极限的自由概率、路径发展和特征核

最近，将路径随机发展为矩阵李群$G_N$，用于在路径空间上构造基于签名的核。两个示例包括开发GL$（N；\mathbb{R}）$和…

平方Ginibre随机矩阵乘积的Schwinger–Dyson和loop方程

本文研究了两个复Ginibre矩阵的乘积及其解所满足的循环方程（即相关函数的Stieltjes变换）。我们使用…

具有真正次线性带宽的随机块带矩阵的循环律

关键技术成果是具有真正次线性带宽的移位随机带块矩阵的最小奇异值界，它改进了Cook在带矩阵设置中的结果。

矩阵群积分、曲面和映射类群II:$$\textrm{O}\left（n\right）$$和$$\text rm{Sp}\lert（n\rift）$$

让$w$成为$r$generators上的自由组中的一个单词。$\mathrm{O}（n）$的$r$独立Haar元素中单词的轨迹的期望值给出了函数${\cal T}r_{w}^{\mathrm{O}}（n）$…

二阶累积量：二阶偶数元和R-对角元

我们引入了$R$-对角算子和二阶偶数算子。我们给出了二阶偶数元平方$x^2$的二阶自由累积量的二阶公式…

具有方差分布的非热随机带矩阵的CLT

我们研究了具有连续方差分布wν（x）\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\userpackage{wasysym}的非厄米随机带矩阵的线性特征值统计…

深度选择状态空间模型的理论基础

这一最新发现的理论基础是，当随机线性重现具有简单的输入控制跃迁（选择性机制）时，然后，可以证明，隐藏状态是一个强大的数学对象（称为输入签名）的低维投影，它捕获不同时间尺度上标记之间的非线性交互。

53参考文献

独立随机矩阵乘积的最近精确和渐近结果

在这篇综述中，我们总结了复特征值和有限大小随机矩阵的有限乘积的奇异值相关函数和渐近极限。这个…

多项式系综中随机矩阵的乘积

导出了两个独立的双自然不变随机矩阵乘积的联合密度的变换公式，第一个来自多项式系综，第二个来自导数型多项式系综。

探讨非埃尔米特矩阵模型中特征向量的非正交性：图解法

利用大N个参数，我们提出了一个计算大N极限下非正态随机矩阵两点特征向量相关函数的方案。该设置概括了…

Ginibre矩阵的乘积：Fuss-Catalan和Raney分布。

使用类似的技术，包括梅林变换和Meijer G函数，找到了Raney概率分布的精确表达式，其矩由Fuss-Catalan数的双参数推广给出。

大型重Wigner和任意随机矩阵的极限分布

四元数随机矩阵的显式多矩阵拓扑展开

我们给出了几个独立辛不变矩阵乘积的期望值的显式公式，其中迹函数和实部函数可以应用于…

四元数R变换和非厄米随机矩阵。

证明了高斯椭圆定律的R变换是由一个简单的线性四元数映射R（z+wj）=x+σ（2）（μe（2i⁄）z-wj）给出的，其中（z，w）是构成四元数q=（z，w）≡z+wj的Cayley-Dickson复数对。

双正交系综的极限定理及相关组合恒等式

自由R对角元的强Haagerup不等式

Ginibre特征值的幂

我们研究了任意整数$M$在幂映射$\pi_M:z\mapsto z^M$下复Ginibre特征值的图像。我们在分布中建立了如下等式：$${\rm{Gin}}（N）^M…
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