平均场极限下相互作用粒子系统的瞬时控制

@文章{Burger2019InstantaneousCO，title={平均场极限下相互作用粒子系统的瞬时控制}，author={马丁·伯格（Martin Burger）和伦·平诺（Ren）、克劳迪娅·托泽克（Claudia Totzeck）、奥利弗·谢霆锋（Oliver Tse）和安德烈亚斯·罗斯（Andreas Roth）}，期刊＝{J.Comput.Phys.}，年份={2019}，体积={405}，页数={109181}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:88523533}}
[PDF]语义阅读器

本文图表

34引文

具有碰撞避免的各向异性相互作用模型

提出了一种避免碰撞的各向异性相互作用模型，该模型允许形式通过到“粒子数无限大”的极限，从而导致在平均场意义上的介观描述。

基于空间映射的相互作用粒子系统宏观极限优化

针对直接优化不可行的微观相互作用粒子动力学问题，提出了一种基于空间映射的优化算法。这与应用程序等相关…

生物模式形成的平均场最优控制

针对给定图案的参数识别，提出了一个平均场最优控制问题，并提出了一种梯度下降法来识别相关参数，如旋转角度和力缩放，这些参数可能是空间不均匀的。

非局部相互作用方程的最优控制问题

在目前的工作中，我们讨论了与输运方程相关的最优控制问题解的存在性。个体群体的行为将受到…

神经网络驱动的相互作用粒子系统的最优控制

提出了一种建立一般交互动力学模型的神经网络方法和一种基于伴随的随机梯度下降算法来校准其参数，并证明了最优控制的存在性，推导出相应的一阶最优性系统，并制定随机梯度下降算法来识别给定数据集的参数。

基于结构保持有限体积格式的智能体控制行人动力学数值研究

提出了Hughes行人动力学模型的正则化变体，该模型与描述能够通过吸引力影响人群的代理运动的常微分方程耦合。

随机交互粒子系统基于空间映射的滚动视界控制：狗放羊

提出了一种基于空间映射的随机控制问题的确定性近似解，并结合滚动时域控制技术，为随机相互作用粒子系统的闭环控制提供了一种可靠、快速的数值方案。

加性白噪声系统的平均场稀疏最优控制

极限平均场最优控制问题的推导是通过将控制方程的平均场极限与有限维问题的代价泛函的伽马极限联系起来来实现的。

相互作用粒子系统的Port-Hamilton结构及其平均场极限

我们推导了一类由排列和基于势的力动力学驱动的一般相互作用粒子系统的最小端口哈密顿公式，其中包括带有…

带标记切换的多种群动力学平均场分析

对基于多种群agent的模型进行了平均场分析，建立了问题适定性的一般函数分析框架，并给出了在离散和连续标签集情况下的一些具体应用。

48参考文献

平均场最优控制

引入了平均场最优控制的概念，这是一个严格的极限过程，它将有限维最优控制问题与建模多智能体交互的ODE约束连接起来，形成一个具有Vlasov型PDE给定约束的无限维最优控制问题，控制交互主体概率分布的动力学。

群集模型的一种新的相互作用势

平均场极限下大粒子系统的动力学

本课程解释了统计物理学中常见的平均场演化偏微分方程（PDE）是如何应用的，例如Vlasov-Poisson系统、…

随机平均场极限：非Lipschitz力和群聚

我们考虑与噪声相互作用的粒子的一般随机系统作为动物集体行为的模型，并严格证明在平均场中限制…

具有根动力的自推进相互作用粒子系统

我们考虑一个自推进的相互作用粒子系统，用于动物群的集体行为，并用一个称为栖息力的吸引项对其进行扩展，正如在…

集体运动某些动力学模型测度的适定性理论

我们给出了由大群体个体集体行为模型驱动的一些动力学方程的存在性、唯一性和连续依赖性结果。这种型号有…

群集模型的推导：Mean-field极限和Wasserstein距离

概述了作为群集二阶模型的连续体版本导出的动力学模型，重点是在Dobrushin框架中从离散模型传递到连续模型的问题，给出了用粒子近似初始数据的定性界，以获得相互作用粒子大系综的平均场极限。

运输动力学中的最优控制问题

本文讨论了一个与种群动力学模型相关的最优控制问题，通过与第一个模型交互的另一种群代理来修改给定密度个体的行为。

概率测度空间中的平均场最优控制及最优性条件

当粒子数趋于无穷大时，证明了粒子列式对应的最优控制收敛于平均场问题的最优控制的收敛速度。

从动力学理论看自行式蜂群的双铣削

我们提出了群集系统的动力学理论相互作用、自推进的离散粒子。从多体问题的Liouville方程导出一个动力学方程…