混合态量子力学图形语言的完备性

@正在进行{Carette2019CompletnessOG，title={混合态量子力学图形语言的完整性}，author={Titouan Carette和Emmanuel Jeandel以及Simon Perdrix和Renaud Vilmart}，booktitle={自动化、语言和编程国际学术讨论会}，年份={2019}，url＝｛https://api.sympicscholar.org/CorpusID:84832286｝}
引入了一种新的构造，即丢弃构造，它将任何†-对称单体范畴转换为具有丢弃映射的对称单体类别，并为几种被证明对一般量子操作是完备的图形语言提供了扩展。
[PDF]语义阅读器

本文中的数字

39引文

量子通道作为一种分类完成

提出了量子信息和量子计算中纯态和混合态之间联系的分类基础，并证明了所有量子通道的类别是纯量子操作类别（具有ancilla准备）的正则完备。

工作量子计算机科学家的ZX-演算

这篇综述讨论了Clifford计算，并用图形证明了Gottesman-Knill定理，这是ZX演算的一个最近引入的扩展，它允许方便地推理Toffoli门，以及最近的完备性定理，这些定理表明，原则上，所有关于量子计算的推理都可以使用ZX图完成。

作为范畴极限的量子德芬尼蒂定理和C*-代数状态空间的极限

De Finetti定理告诉我们，如果我们期望结果的可能性与其顺序无关，那么这些结果序列可以通过在…

连续变量量子过程的ZX图解微积分

本文深入研究了一个图形计算模型，该模型受基于量子比特系统的类似模型ZX演算的启发，可以将任意CV量子过程表示为简单的有向图，并演示了该模型作为图形工具直观地理解CV过程的实用性。

保隐超算子的完全图形语言

已经成功地为纯态量子力学设计了通用和完整的图形语言，对应于希尔伯特空间和混合态量子力学之间的线性映射，…

具有延迟轨迹的图形语言：用有限内存绘制量子计算

一种通用结构，它将任何带有丢弃概念的图形语言扩展到有限内存计算的图形语言，并基于状态态射序列设计流语义，并显示通用性和完备性结果。

有限维ZW-演算中的极小性

ZW-演算是一种图形语言，能够通过其图表表示二维量子系统（qubit），并通过其方程理论对其进行操作，该方程理论被扩展以适应超出qubit系统的有限维Hilbert空间。

关于最小稳定器ZX演算

结果表明，该语言的大多数剩余规则都是必要的，但有两个规则的必要性是一个悬而未决的问题，其中包括双代数规则，它是互补性的公理化，是ZX演算的基石。

多世界微积分：代表量子控制

一种用于量子计算的新型图形语言，基于具有双积的紧范畴，具有基于线性应用的指称语义和方程理论。

原理中的量子理论，图表中的量子软件

发现了一种新的基于测量的量子计算模型，研究了如何简化单向模型中的测量模式，并找到了一种从这些模式中提取酉电路的新算法，这导致了Clifford电路的新范式和Clifford+T电路的T计数的减少。

53参考文献

纯状态量子比特计算的两个完全公理化

提出了ZW和ZX微积分的扩展版本，并通过将所有图重写为正规形式的策略证明了它们对纯态量子位理论的完备性，从而解决了范畴量子力学中的两个主要开放问题。

相互作用的量子观测量：范畴代数和图解学

引入了ZX演算，这是一种多量子比特系统的直观通用图形演算，它大大简化了量子计算和信息领域的推导，并在这个框架内公理化了相移。

多体量子纠缠的组成结构

研究表明，多部分量子纠缠具有复合结构，因此受到现代计算机科学方法的制约，并归纳出基于测量的量子计算的广义图态范式。

超越Clifford+T量子力学的图解推理

结果表明，Clifford+T的公理化一般来说是不完整的，但可以通过添加单个（非线性）公理来完成，为纯量子力学的ZX演算提供了比Ng和Wang最近介绍的更简单的公理。

ZH：涉及经典非线性的量子计算的完整图形演算

通过演示如何将任何图简化为易于描述的正规形式，提出了一种新的图形演算，它对于普适量子计算来说是合理和完整的，这表明，这种演算将大大方便地推理经典非线性行为和纯量子操作之间的相互作用。

量子比特纠缠的图解公理化

本文提出了GHZ和W之间关系的完整图形公理化：ZW演算，它精炼了现有ZX演算的一个版本，同时保持了其最理想的特征：无向性、高度对称性和代数基础。

ZX演算对于稳定器量子力学来说是完整的

ZX微积分是一种用于推理量子系统和过程的图解微积分。众所周知，它对于纯态量子力学（QM）是通用的，即任何纯态、幺正态…

Clifford+T量子力学ZX-演算的完全公理化

通过在语言中添加两个新公理，ZX-演算对所谓的Clifford+T量子力学是完备的，并且证明了ZX-微积分的π/4片段准确地表示了并元有理环的有限维扩张上的所有矩阵。

用于拓扑集群状态计算的量子图形学

本文将Abramsky和Coecke的分类理论应用于QC的拓扑簇状态模型，给出了一种高级图形语言，该语言可以在计算机中直接转换量子过程和物理测量模式，即“编译语言”。

用ZX演算对量子电路进行图论简化

基于局部互补和旋转两种图变换，给出了ZX图的简化策略，并证明了所得到的简化图可以转换回量子电路。
...