关于归一化$p$-Laplacian的第一特征值

@第{Crasta2018OnTF，title={在归一化\$p\$-Laplacian}的第一个特征值上，author={Graziano Crasta和Ilaria Fragal{\`a}和Bernd Kawohl}，期刊＝{美国数学学会会刊}，年份={2018年}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:119580858}}
我们证明了，如果$\Omega$是一个具有光滑连通边界的开有界域，对于每一个$p\in（1，+\infty）$，归一化$p$-Laplacian的第一个Dirichlet特征值在两个正特征函数必然是彼此的倍数的意义下是简单的。我们还根据$\Omega$的测度给出了特征值的（非最优）下界，并解决了以球为最优域证明Faber-Krahn型不等式的公开问题。 
[PDF]语义阅读器
4引文
背景引文
2
方法引文
1

本文中的数字

4引文

完全非线性齐次椭圆算子主特征值的Brunn–Minkowski不等式

关于光滑度量空间上的一类拟线性算子。

我们在光滑度量测度空间（具有Dirichlet或Neumann边界）上导出了一类拟线性各向同性抛物方程解的连续模的严格估计…

我是如何遇到规范化的p-Laplacian$$\varDelta_p^N$$的，以及我们现在所知道的平均值和凹度属性

在本文中，我描述了如何发现规范化的p-Laplacian$$\varDelta_p^Nu=\frac{1}{p}|\nablau|^{2-p}\varDelta _p u$$是在…

我是如何遇到规范化的p-LaplacianΔpN\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\userpackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usrepackage{amssymb}\us_package{amahrsfs}\use package{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$\varDelta_p^N$\end{document}的

38参考文献

$\infty$-Laplacian的Neumann特征值问题

适当归一化的$p$-Laplacian的Neumann特征值问题的第一个非平凡特征函数在$p$到$infty$时收敛到…

归一化$p$-Laplacian的超定问题

我们将Serrin和Weinberger的对称性结果从Laplacian算子推广到高度退化的博弈理论$p$-Laplacian算子，并证明了$-\Delta_p^Nu=1$…

完全非线性椭圆算子主特征值的下界

在本文中，我们提出了一种获得完全非线性椭圆算子主Dirichlet特征值下界的新方法。我们举例说明了…

非齐次规范无穷拉普拉斯算子的¹正则性结果

我们证明了$\mathbb｛R｝^N$凸域上非齐次归一化无穷远拉普拉斯算子的常源项Dirichlet问题的唯一解属于$C^1$类。这个…

游戏理论$p$-球上拉普拉斯算子的径向特征函数

对于p∈（1，∞）且∆pu=div（|u |p−2 u）的p∈，由−∆pu：=−1 p|u |∆p（u）给出的正规化或博弈论p-Laplacian算子没有明显的变分结构。显示第一个的存在…

非散度形式p-Laplacian型方程正则性的注记

一些椭圆Dirichlet问题粘性解的幂和对数压缩性

本文考虑凸域中满足内球面条件的一类特殊的二阶退化椭圆偏微分方程。我们向大家展示了…

关于$p$-Laplacian算子的几何

$p$-Laplacian算子$\Delta_pu={\rm-div}\left（|\nabla-u|^{p-2}\nabla u\right）$对于任何$p\in（1,2）\cup（2，\infty）$都不是一致椭圆的，当$p\to\infty$或…

完全非线性奇异算子的第一特征值和最大值原理

本文引入了非变分齐次全非线性算子第一特征值的概念。没有必要强调了解光谱的重要性…

1-齐次p-Laplacian的次线性问题

本文证明了具有次线性右手边的1-齐次p-Laplacian方程正粘性解的存在唯一性，即−|Du|2−pdiv（|Du|p−2Du）=λu InΩ，u=0…