素数计数函数的渐近展开

@第{Elliott2018渐近EO条,title={素数计数函数的渐近展开},作者={杰西·埃利奥特},journal={数论杂志},年份={2018年},url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:53617762}}

本文中的数字

加权素数幂计数函数的渐近展开

我们证明了$\pi(x)$,$\pi(x,

素数计数函数的逼近和黎曼-泽塔函数的一种新表示

确定大数量级素数的精确数量需要大量计算,需要使用近似方法(例如,对数积分、素数定理、黎曼-泽塔函数、,

调和数和素数计数函数。

我们通过对数积分函数的各种离散形式(仅用调和数表示)来近似素数计数函数。我们用

形式定律与黎曼假设

本文从黎曼的工作开始,以G·斯宾塞·伯恩的工作为结束,对黎曼假设的相关研究进行了阐述和回顾。

连分式分析理论

第一部分:收敛理论:连分式作为线性分式变换的乘积收敛定理分母等于的连分式的收敛

x大值π(x)的估计和Ramanujan素数计数不等式

本文利用Chebyshev的$\vartheta$-函数的精细逼近,建立素数计数函数$\pi(x)$的新的显式估计,改进了现有的最佳估计

一个一般素数定理

其中,每个x出现的次数与公式(2)表示的次数相同。数字{Yn}被称为序列{xn}的素数。设z(x)表示素数--<x,At(x)

渐近展开

对渐近分析的兴趣源于搜索接近关注点的函数的近似值的必要性。假设我们有一个单实参数函数f(x)

Stieltjes连分式收敛的分子

其第n个收敛点将用Un(z)/Vn(z)Wn(z,n=0,1,2,3,**)表示。在(a)Xi中,ci是i=1,2,3,.时Xi>0的实常数;问题?(z) ,7(z)是n-I次多项式

247A课堂笔记4

在这组注释中,我们开始了奇异积分算子的理论,它们几乎是积分算子,只是它们的核K(x,y)在

切比雪夫函数$\theta(x)$和$\psi(x)的更清晰边界$

文摘:作者证明了Riemann-zeta函数比以前给出的更宽的零自由区。他们给出了使用该方法的改进方法和最近的确定

无R.H的素数上某些函数的估计。

对黎曼假设进行了一些计算,特别是验证了zeta的零点位于临界线上以及零自由区的扩展,有助于获得更好的结果

广义Mertens定理和Brauer-Segel定理

在本文中,我们证明了素数的Mertens定理对有限域上的数域和代数簇的推广,并注意了域的亏格(或