用于高频问题的混合矩阵压缩

@文章{Brm2018HybridMC，title={高频问题的混合矩阵压缩}，author={Steffen B{\“o}rm和Christina B{\”o}rst}，期刊={SIAM J.矩阵分析应用}，年份={2018年}，体积={41}，页码={1704-1725}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:54507625}}
本文提出了一种混合方法，将解析方法的速度和可靠性与亥姆霍兹方程边界元方法的代数方法的良好压缩率相结合。
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11引文

用于高频问题的DH2-矩阵的内存有效压缩

这项工作提出了一种权重矩阵的压缩方法，并证明了它只给总体近似值引入了一个可控的误差，并表明新方法显著降低了存储需求。

一种快速方向矩阵向量乘法的复杂性分析

基于点集和矩阵的层次划分，考虑了一种快速的数据解析定向方法，以实现与亥姆霍兹核的点计算相关的矩阵-向量乘积。

Technische Universit–快速定向矩阵向量乘法的Graz复杂性分析

基于点集和矩阵的层次划分，考虑了一种快速的数据解析定向方法，以实现与亥姆霍兹核的点计算相关的矩阵-向量乘积。

三维标量亥姆霍兹方程BEM矩阵的频率提取

在提取格林函数的已知相位的基础上，探索了一种适用于一系列频率的BEM矩阵的数据解析表示，并通过在连续频率维上结合自适应交叉近似和自适应有理近似描述了该表示的有效构造。

一致$\mathcal{H}$-矩阵压缩及其在边界积分方程中的应用

椭圆偏微分方程的边界积分方程公式在离散化时导致系统矩阵密集，但它们是数据稀疏的。使用$\mathcal{H}$-矩阵格式，…

平移不变核函数的H2-矩阵

本文介绍了H 2矩阵的一种改进结构，该结构使用平移方差来显著降低存储需求，并且只需要几个简单的假设即可证明对所产生存储复杂性的估计。

N A]7 M ar 2 01 9复频率亥姆霍兹问题的变阶方向H 2矩阵

本文将从“纯”推广定向H2-矩阵技术Helmholtz算子Lu推广到一般复频率，发展了一个新的可容许条件，其中显式地包含Reζ，并引入了积分核函数对可容许块的频率依赖方向展开函数的逼近。

具有复频率的亥姆霍兹问题的变阶定向ℋ2-矩阵

高频Helmholtz型积分算子的稀疏近似具有许多重要的物理应用，例如波传播和波散射问题…

基于分层矩阵和自适应交叉逼近的波动方程边界元方法

提出了一种新的卷积求积法边界元逼近方案，将其应用于波动方程的散射问题，在保持方法精度的同时，大大降低了存储和计算成本。

高阶无色散“快速混合”波动方程解算器。第一部分：O（1）通过事件字段窗口和重新居中的采样成本

本文提出了一种求解二维和三维空间域中含时波动方程的频率/时间混合积分方程方法。利用时间上的傅里叶变换，可以得到高精度的图像。。。

23参考文献

定向用于高频问题的H2矩阵压缩

本文提出了一种算法，该算法采用任意矩阵，并使用指定的块树将该矩阵作为有向H2矩阵进行准最优逼近，可以作为构造预条件快速技术的基础。

用嵌套方向插值逼近高频亥姆霍兹核：误差分析

收敛性分析可用于建立某些快速方法的指数收敛性，这些方法用于离散具有多对数线性复杂性的亥姆霍兹积分算子。

低频和高频亥姆霍兹问题的层次矩阵技术

证明了矩阵和矩阵向量乘积的构造可以在未知数的近似线性时间内完成。

基于切比雪夫插值的振荡核的快速定向多级求和

面板聚类边界元法中的快速矩阵乘法

描述了一种近似矩阵-向量乘法的方法，该方法所需的运算量大大减少，存储要求也大大降低。

亥姆霍兹问题的宽带嵌套交叉逼近

新方法具有对数线性复杂性，将自适应交叉逼近方法推广到高频问题，并允许从低频到高频的连续且数值稳定的过渡。

H-矩阵的构造与算法

本文为标准有限元和边界元应用程序构造了一种层次矩阵格式，对于该格式，稀疏性和幂等性两个标准足以给出所需的边界。

Helmholtz方程低频加速快速多极子方法

作者描述了一种对角线形式，用于转换远场扩展，以用于低频快速多极子方法。他们的方法结合了倏逝波和传播平面波，以减少…

振荡核的快速定向多层算法

一种新的求解核高度振荡的N体或N点问题的定向多级算法，证明了当点从二维曲面采样时，对于任何给定的精度，其计算复杂度为$O（N\log N）$。

大型结构散射分析的多层矩阵分解算法

提出了一种用于分析电大尺寸表面散射的多级算法。该算法加速了计算中出现的积分方程的迭代求解…