具有Dirichlet条件的一阶平稳平均场对策弱解的存在性

@文章{Ferreira2018ExistenceOW，title={具有Dirichlet条件的一阶平稳平均场对策弱解的存在性}，author={丽塔·费雷拉（Rita Ferreira）、迪奥戈·阿吉亚尔·戈麦斯（Diogo Aguiar Gomes）和特罗·塔达（Teruo Tada}），journal={美国数学学会会刊}，年份={2018年}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:73553622}}
本文研究具有Dirichlet边界条件的一阶平稳单调平均场对策。尽管Hamilton–Jacobi方程可能不满足Dirichlet条件，但在这里我们建立了满足这些条件的MFG解的存在性。为了构造这些解，我们引入了一个单调正则化问题。应用Schaefer不动点定理并利用MFG的单调性，证明了该方程存在唯一的弱解
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含时平均场博弈弱解的存在性。

一些一阶平稳Mean-field对策的选择问题

研究了具有二次哈密顿量的零折扣MFG问题解的存在性和收敛性，并利用Aubry-Mather理论的思想建立了极限的选择准则。

平稳平均场对策的离散逼近

在本文中，我们主要研究平稳（遍历）平均场博弈（MFG）。这些游戏是在研究有限视界MFG的长期行为时产生的。受先前计划的激励…

具有混合边界条件的有界域上的一阶平均场对策

本文提出了一种新的一阶平均场博弈模型，该模型在部分边界（Neumann边界条件）中包含指定的代理流入流，在剩余边界中包含退出成本…

平稳二阶平均场对策偏微分包含的分析与数值逼近

这项工作针对凸Lipschitz，但可能不可微的哈密顿量的一般情况发展了稳态MFG的分析和数值分析，并提出了MFG系统作为部分微分包含（PDI）的推广基于用conveX函数的次微分来解释哈密顿量的导数。

有界吸收区域中的主方程

我们分析了具有齐次Dirichlet条件的有界区域的平均场对策理论中的主方程和收敛问题。该框架是N个参与者的特征…

具有对数耦合的静态Mean-Field游戏的$C^{1，\alpha}$正则性

研究了具有Lipschitz非齐次扩散和对数型耦合的圆环上的平稳平均场对策。首要目标是了解存在…

具有Dirichlet边界条件的平均场控制对策

在本文中，我们研究了一个在封闭域和控制设置的平均场对策中具有Dirichlet边界条件的平均场对策系统，即每个代理的动力学是…

关于一些奇异的平均场对策

在这里，我们证明了具有奇异平均场耦合的平均场对策的光滑解的存在性；也就是说，哈密尔顿-雅可比方程中的耦合形式为\begin{document}$g（m）=…

一种潜在的一维场地比赛规划方法

这份手稿讨论了一阶和二阶一维平均场游戏（MFG）的规划问题。这些游戏由汉密尔顿-雅可比方程和福克-普朗克方程组成…

30参考文献

基于变分不等式的平稳平均场对策弱解的存在性

这些方法提供了一个通用框架，用于构造具有局部、非局部或拥塞项的平稳MFG的弱解，并使用Minty方法确定原始MFG解的存在性。

平稳扩展平均场对策经典解的存在性

二阶平稳平均场对策的正则性

本文证明了二阶平稳平均场对策系统经典解的存在性。这些问题出现在遍历（平均场）最优控制中…

具有退化扩散和局部耦合的二阶平均场对策

我们分析了一个（可能退化的）二阶偏微分方程平均场对策系统。所考虑模型的显著特征是（1）它不是统一的…

固定聚焦平均场对策

摘要我们考虑了局部、递减和无界耦合情况下的定常粘性平均场对策（MFG）系统。这些系统出现在遍历MFG理论中，并描述了纳什均衡…

一些平稳二阶平均场对策系统的变分形式

研究了具有Neumann边界条件和有无密度约束的有界区域上二阶平稳平均场对策系统解的存在性的变分方法。

具有局部耦合的一维平稳平均场对策

一维平均场博弈理论的这些解展示了单调递增MFG中不存在的现象：低正则性、非唯一性和无代理区域的形成。

具有密度约束的二阶平均场对策的变分方法：平稳情形

平稳平均场对策近似解的存在性

这里，我们考虑一个具有低阶正则化特征的正则化平均场博弈模型。我们证明了正密度解的存在性。为此，我们将先验估计与…

具有拥塞的径向对称平均场游戏

在这里，我们研究了一阶和二阶静态Mean-Field博弈（MFG）的径向解，其中Rd.MFG具有拥塞模型问题，其中代理的运动在…