声标度扩散格子Boltzmann格式的奇异收敛性

@文章{Boghosian2018CuriousCP，title={声标度扩散格子Boltzmann格式的奇异收敛性}，author={布鲁斯·M·波哥珊（Bruce M.Bogosian）、弗朗科伊斯·杜波伊斯（Franccois Dubois）、本杰明·格雷尔（Benjamin Graille）、皮埃尔·拉勒曼德（Pierre Lallemand）和穆罕默德·马赫迪·特基泰克（Mohamed Mahdi Tekitek）}，journal={arXiv:数值分析}，年份={2018年}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:54570360}}
我们考虑用D1Q3晶格Boltzmann格式模拟扩散过程。在保持扩散系数不变的情况下对网格进行细化，我们首先获得了渐近收敛性。然而，当网格尺寸趋于零时，这种收敛会以一种奇怪的方式中断，我们观察到热方程的解析解存在定性差异。在这项工作中，导出了一个新的渐近分析来解释这一现象
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本文中的数字

5引文

格子Boltzmann格式的意外收敛性

一类偏微分方程格子Boltzmann格式的数值逼近

在这篇文章中，我们讨论了高阶渐近等价偏微分方程的数值解以及非齐次格子Boltzmann格式的结果…

基于相应有限差分格式的格子Boltzmann方法的截断误差和修正方程

提出了声学和扩散尺度下任意格子Boltzmann格式的严格一致性研究和修正方程的推导，结果表明该策略与文献中的先前工作得到了相同的结果。

基于等效方程的自适应多分辨率格子Boltzmann格式的高精度分析

理论考虑得到了一维和二维环境下数值实验的证实，表明了分析的相关性，并且表明，无论参考方案的解是否收敛于目标方程的解，数值方法都优于传统方法。

流形上双曲、对合约束非线性偏微分方程组的保结构离散化

提出了一种使每个隐式显式（IMEX）时间步长方案保持不变的域保持和质量守恒的技术，并评估了该方案在麦克斯韦方程特殊情况下的性能。

13参考文献

一维对流扩散方程格子Boltzmann方法的构造与分析

结果表明，在周期情况下，这些LBM格式等价于一个名为LFCCDF格式的有限差分格式，该格式允许这些格式在L∞收敛，并在具有不同边界条件的一维扩散方程的情况下，获得了任意时间步长的离散最大值原理。

高阶格子Boltzmann格式

提出了一种基于立体定向MRI的计算解剖模型，并结合DBS系统的电分布模型，该模型可应用于术前和术后已植入的患者，允许术后电极定位，并在临床实践中调整每个患者的电参数。

格子玻尔兹曼方法理论：色散、耗散、各向同性、伽利略不变性和稳定性

详细研究了广义格子Boltzmann方程（LBE）的广义流体力学（输运系数的波矢依赖性），LBE演化算符的线性分析等价于长波长极限（波矢k=0）下的Chapman-Enskog分析。

三种点阵波尔兹曼的方法：统一的时间推进图。

结果表明，格子Boltzmann方程（LBE）对应于一个连续广义Boltzman方程的显式Verlet时间推进格式，其记忆延迟等于半时间…

晶格气体中的关联和重整化。

用团簇展开方法表明，满足半精细平衡的晶格气体的重整化输运系数可以通过无穷级数的求和微扰地计算。

粘弹性的格子Boltzmann模型

对经典格子Boltzmann格式进行了扩展，试图在二维中表示粘弹性流体。在每个晶格位置，将添加两个新数量。一个合适的联轴器…

晶格气体的粘度

给出了选择碰撞规则以最小化格子气自动机的剪切粘度的实用方法，并导出了优化独立碰撞的简单规则。

各向同性介质中麦克斯韦方程初边值问题的数值解

    美国。
    物理、工程
  • 1966
和T.T.Vu，“磁性介质的辐射条件”，待解释。检查。给出了一个典型情况下表面波特性的Kumeric结果。抽象-麦克斯韦…

含自由表面流体随时间变化的粘性不可压缩流动的数值计算

本文描述了一种新的技术，用于数值研究边界部分受限和部分自由的不可压缩流体随时间变化的流动。完整的…

发散级数

分歧系列G.H.Hardy教授。第十六页+396。（牛津：克拉伦登出版社；伦敦：牛津大学出版社，1949年。）30年代。净值。