计算CAT（0）立方体复合体中大地测量学的多项式时间算法

@第{Hayashi2017APT条，title={计算CAT（0）立方复数测地线的多项式时间算法}，作者={Koyo Hayashi}，journal={离散几何}，年份＝{2017}，体积={65}，页数={636-654}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:30053540}}
该算法是一种简单的迭代方法，使用Owen和Provan算法作为子程序更新连接两点的路径的断点，适用于任何CAT（0）空间中可以计算两个闭合点之间测地线的任何路径。
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11引文

非正曲率二维复合体中的最短路径和凸壳

CAT（0）立方复合体的凸优化

我们考虑CAT（0）立方复数中涉及到有限点集$a$的距离的测地凸优化问题。示例包括最小包围球问题、加权…

测地空间中加权平均的识别

这项工作考虑了在非正弯曲空间中，通过计算识别给定点是否是精确或近似的平均值的反问题，其中几个平均概念产生相同的“平均集”。

中值图中的中值及其线性时间的立方体复合体

CAT（0）几何、机器人和社会

利用组合学和几何群论的思想，构建了一个“遥控器”，用于导航机器人配置空间的这些复杂地图，并以最佳方式移动机器人。

细胞复合体的$\ell^p$度量

由于观察到可以使用以$\ell^1$、$\ell ^2$和$\ell|infty$几何为模型的度量空间来有效地研究群，因此我们考虑具有…

Horoball和次梯度方法

为了研究Hadamard空间上的凸优化，我们考虑了一种次梯度算法形式的迭代。传统上，这种方法假设基础空间是流形…

模半格的一个非正曲率性质

分级偏序集的正交方案复数是其阶复数的度量，使得每个最大链的单纯形与顶点的欧几里德单纯形等距…

CAT（0）空间上离散凸优化计算nc-Rank

基于模格上的子模优化和CAT（0）空间上的凸优化相结合，提出了一种适用于任意域$\mathbb{K}$的显著不同的多项式时间算法。

哈达玛空间的新老挑战

哈达玛空间在几何学和几何群论中一直扮演着重要角色。最近，它们被证明是凸分析的合适框架，…

34参考文献

CAT（0）立方复合体中的测地线

全局非正曲率矩形复数中的最短路径问题

树空间中测地距离的计算

研究表明，两棵树之间可能的最短路径组合类型可以用部分有序集来表示，并给出了一种求最短路径的线性时间算法。

树空间测地距离的快速算法

一个重要的开放问题是在树空间中寻找测地线的多项式时间算法，该算法从一个简单的初始路径开始，经过一系列连续较短的路径，直到获得测地线。

一些CAT（0）复形的图

刻画了在Gromov的CAT（0）不等式意义下具有非正曲率的一些分段欧几里德单形和立方复形的图，并证明了所有这些复形和一些更一般的图类的图都具有测地梳和二梳，证明了1-或2-同行性质。

度量系统发育树平均的多面体计算几何

三维最短路径的新结果

我们重新讨论了计算三维障碍物之间的最短避障路径的问题。我们证明了新的硬度结果，例如，表明计算…

小抵消理论与自动群：第二部分

第一部分中获得的主要结果可以用根系统和欧几里德平面细分的语言重新表述为有限的A1 x A1和A2分段欧几里得（缩写PE）…

中位数图的超扩张与深度

非正曲率度量空间

这本书描述了在A.D.Alexandrov意义下非正弯曲的单连通空间的全局性质，以及作用于这些空间的群的结构…