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线性约束系统对策的鲁棒自检

@文章{Coladangelo2017RobustSF，title={线性约束系统对策的鲁棒自检}，author={Andrea Coladangelo和Jalex Stark}，journal={arXiv:量子物理}，年份={2017年}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:90261859}}
我们研究了算术模$d$环上的线性约束系统（LCS）对策。我们给出了一个新的证明，某些LCS游戏（Mermin——Peres Magic Square和Magic Pentagram over binary alphabets，以及它们的并行重复）具有独特的获胜策略，其中唯一性对小扰动是鲁棒的。为了证明我们的结果，我们扩展了Cleve、Liu和Slofstra的表征理论框架（《数学物理杂志》58.1（2017）：012202
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本文中的数字

34引文

量子幻方：随机性扩展的特征及其应用

Mermin-Peres幻方博弈推广的结果被应用于量子认证随机性扩展，方法是使用先前的结果，并获得具有不同输入的博弈的获胜概率，设备为其提供确定性结果。

通过幻方实现贝尔态的实用并行自测试

本文利用3次n魔方对策对Bell态进行了自测试，其中一方只需测量单量子比特Pauli观测值，并引入了一种确定获胜的魔方对策的单边局部量子策略。

群体和非本地游戏的谱差距和稳定性

“稳定”一词用于描述几乎满足方程的数学对象与精确满足方程的对象接近的情况。我们研究算子代数形式的稳定性…

CHSH的推广及最优策略的代数结构

这项工作通过将CHSH视为一个线性约束系统（LCS）游戏，引入了CHSH的代数泛化，展示了性质不同的自测试属性，并给出了非自测试游戏的第一个示例。

量子态的低阶测试和QMA的量子纠缠游戏PCP

我们证明，如果给出一个多人游戏的显式描述，并且有一个经典的验证器和一个固定数量的玩家，那么在随机约简下，很难区分…

代数组合

线性系统博弈的完美量子策略对应于其解群的某些表示。我们研究了图关联对策的解群，它们是线性系统…

状态的恒定尺寸稳健自测试和无界维数的测量

我们考虑相关性，$p_{n，x}$，是由使用$n$测量值测量最大纠缠态而产生的，每个测量值有两个结果，由$n$投影构成，总计$xI$。我们展示了…

粘合魔法游戏自测最大纠缠态

自测试结果使我们能够从非通信方产生的经典输出中推断出状态和测量的潜在量子力学描述。标准定义…

量子态的低阶测试

对于任意整数$n\geq 2$，我们构造了一个单轮双层游戏$G_n$，其通信可以用$n$进行多项式缩放，具有以下属性。首先，存在一个…

地层高纠缠度的噪声容限测试

这些测试是容错的，因为游戏不需要容错技术；在噪声信道上分布的纠缠很有可能通过，这使得它们的测试与实际的实验设置相关。

28参考文献

二元约束系统对策与局部交换约简

本文证明了包括量子色数和不同上下文中产生的Kochen-Spicker集在内的几个概念在二元约束系统框架中自然契合，并提供了一个简单的奇偶约束博弈，它需要完美策略中的$\Omega（\sqrt{n}）$EPR对。

二元约束系统对策的特征

本文研究了一类简单的多机器人交互证明系统，称为二进制约束系统（BCS）博弈，并根据矩阵方程组描述了那些允许完美纠缠策略（即，当证明者可以使用共享纠缠时，值为1的策略）的系统。

量子魔法游戏的扩展和特征

Mermin-Peres魔方游戏是一个合作的两层非局部游戏，在该游戏中，共享的量子纠缠允许玩家确定性地获胜，而玩家仅限于经典游戏…

平行重复魔术方块游戏是刚性的

我们证明了Mermin和Peres的魔方游戏的$n$轮并行重复是刚性的，在这个意义上，对于任何以$1-\varepsilon$概率成功的纠缠策略…

魔法五角星游戏的刚性

本文证明了魔法五角星游戏的脊性，这是一个简单的包含两个参与者、五个子句和十个变量的二元约束满足游戏，并证明了该五角星博弈的所有近最优策略都近似等价于包含三个最大纠缠量子比特对上的实Pauli测度的唯一策略。

线性系统博弈的完美交换算子策略

线性系统博弈是克利夫和米塔尔引入的默明幻方博弈的推广。他们表明了张量积模型中线性系统博弈的完美策略…

通过（倾斜的）CHSH和魔术方块游戏的副本对（倾斜的）EPR对进行并行自检

这项工作表明，EPR对可以通过众所周知的CHSH游戏副本进行并行自检，并将此结果进一步推广到任意角度倾斜EPR对的并行自检。

非局部对策群的Tsirelson问题和嵌入定理

Tsirelson的问题是，两部分量子关联的交换算符模型是否等价于张量积模型。我们对此问题给出了否定的回答…

量子关联集不是封闭的

我们构造了一个线性系统非局部博弈，该博弈可以使用有限维量子策略的极限完美地进行，但不能在任何有限维希尔伯特上完美地进行…

局部维Clauser-Horne-Shimony-Holt不等式自测最大纠缠态的推广

对于每个$d\geq2$，我们给出了CHSH不等式的一个推广，其性质是最大破坏自测试局部维数$d$的最大纠缠态。这是第一次…