区间上函数的持久性映射的纤程

@文章{Curry2017TheFO，title={区间上函数的持久性映射纤维}，author={贾斯汀·库里}，journal={应用和计算拓扑杂志}，年份={2017年}，体积={2}，pages＝{301-321}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:19137740}}
具有相同持久性的合并树和手征合并树的枚举使用了Elder规则，这是本文首次给出详细证明。
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54引文

树的持久同源纤维

考虑几何树$X$上连续函数的空间，其持久同源性导致有限通用条形码$D$。我们表明，有同样多的路径连接…

关于C0-持久同调与树

这项工作提供了一个算法，该算法将树Tf与函数f进行函数链接，并研究了这些树的一些不变量，这些不变量在一维中被证明与f的正则性有关。

树上离散Morse函数的实现问题

计算了固定图上持久性等价离散Morse函数个数的上界，并证明了在作者的图是树的情况下，该上界是尖锐的。

树上离散Morse函数的持久性等价

计算了固定图上持久性等价离散Morse函数个数的上界，并证明了在作者的图是树的情况下，该上界是尖锐的。

单形络合物的持久同源纤维

与不可接触前图像的持续同源性

对于一个固定的N，我们分析了所有序列z=（z1，…，zN）的空间，用给定的持久性图P近似圆上的一个连续函数，并表明典型的…

持久性映射的格理论透视

我们根据从分区格到子集格的单调映射，提供了从合并树到条形码的持久性映射的自然同构描述。我们的描述是…

关于循环和合并树

给出了一种基于离散Morse函数f:X→R的诱导广义合并树的算法，该算法取消了f的临界单形，并用一个最优离散Morsefunction代替它。

关于路和树上的合并树和离散Morse函数

这项工作表明，每个合并树都由一条路径上的离散Morse函数表示，并定义了树上离散Morse功能的等价性概念，从而在连续Morse函数的等价类和某些标记合并树的同构类之间产生了双射。

卷积持久性转换

证明了（一般来说）对于任何两个标记复合体，可以找到一些滤波器，它们为其生成不同的持久性图，因此所有可能的卷积持久性图的集合是内射不变量。
...

24参考文献

广义持久性模块的度量

这项工作考虑了在任意预序集上的广义持久性模块上定义交错度量的问题，并引入了“软”和“硬”稳定性定理之间的区别。

持久图的稳定性

拓扑空间上实值函数的持久图是扩展平面上的多点集。我们证明了在对函数进行温和假设的情况下，持久性图…

可建造余升的分类

本文证明了Robert MacPherson最初观察到的一个等价定理。等价的一方面是关于局部可构造的cosleves类别…

持久性模块的结构与稳定性

本书全面介绍了持久性模块的理论。它提供了一套数学工具来分析结构并确定这种结构的稳定性…

带流的类别交错理论

交错距离最初由Chazal等人在拓扑数据分析（TDA）领域中定义。作为在实数上参数化的持久性模块类别的度量。…

计算持久同调

该分析建立了任意域上持久同调群的简单描述，并导出了计算任意维主理想域上单个持久同调组的算法。

广义持久性图

将Cohen—Steiner、Edelsbrunner和Harer的持久图推广到对称单oid范畴中值的可构造持久模的集合，并定义了第二类持久图，它具有更强的稳定性定理。

拓扑持久性和简化

在过滤的框架内，给出了计算持久性的快速算法以及其速度和实用性的实验证据，以用于拓扑简化，过滤是复杂度不断增长的历史。

作为交错距离的系统发生树的У∞-Cophenetic度量

本文证明了l∞-同调度量是交错距离的一个例子，并将系统发育树定义为一类具有一些附加结构的合并树，即叶子上的标签加上要求形态尊重这些标签。

可构造函数的运算