关于几何Satake等价的注记

@文章{Baumann2017NotesOT，title={关于几何Satake等价的注释}，author={Pierre Baumann和Simon Riche}，journal={arXiv:表征理论}，年份={2017年}，体积={2221}，页数={1-134}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:19126482}}
这些注释致力于在Mirkovic-Vilonen之后详细说明一般系数的几何Satake等价性的证明。 
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几何Satake等价在模表示理论中的一些应用

这些注记给出了几何Satake等价在描述正域上约化代数群的不可分解倾斜模特征方面的应用…

通过Affine Grassmannian指控

我们给出了a型Lascoux–Schützenberger电荷统计量的一个新的构造，这是由几何Satake等价性激发的。我们得到了一个新的电荷统计公式…

几何斯坦伯格公式

我们证明了几何对应的连通约化代数群的仿射Grassmannian上简单反常带的同构（根据Finkelberg–Mirković…

代数群的几何和模表示理论讲座

摘要这些注释简要介绍了还原代数群的正特征表示理论，重点介绍了Lusztig的特征公式和…

基于几何Satake等价的块分解

我们给出了在正特征域$\ell$上的归约代数群$\mathbf{G}$的表示范畴中的块的描述的一个新的证明（最初是由于…

模仿射Hecke范畴与正则幺正中心化子

本文在一些温和的显式假设下，给出了约化代数中正则单元中心化子表示范畴的几何描述…

Satake范畴的Iwahori-Whittaker模型

本文证明了对于满足技术假设的连通约化代数群G，G的Satake范畴（系数在有限域内，Q_l的有限扩张，…

Smith–Treumann理论和联动原理

我们在Satake类别的Iwahori–Whittaker模型的背景下应用了Treumann的“滑轮史密斯理论”。我们推导了约化代数群表示理论中的两个结果…

张量乘积的基与几何Satake对应

几何Satake对应可以看作是复连通约化群G的有理表示的几何构造，…

横向单向滑轮

我们引入并研究了复分层T$T$变种上的模（即具有正特征系数的）单峰逆槽轮的范畴，其中T$T$a是复代数…

107参考文献

几何Satake等价的一种新方法

我给出了Mirkovic-Vilonen在可分离闭场上的几何Satake等价性的另一个证明。利用伽罗瓦下降法，我得到了完整的伽罗瓦形式的规范结构…

仿射Grassmann和几何Satake等价的一个引子

我们介绍了各种仿射Grassmannian，研究了它们的几何性质，并给出了一些应用。我们还讨论了几何Satake等价。以下是针对…

分枝群的几何Satake对应

我们证明了定义在F=k（（t））上的约化群的几何Satake同构，并在一个温和的分支扩张上分裂。作为一个应用程序，我们描述了…

奇偶滑轮和倾斜模块

我们证明了当特征大于显式界时，仿射Grassmannian上的倾斜模和奇偶带通过几何Satake对应关系相关。

仿射Grassmann与混合特征中的几何Satake

我们赋予Q_p^n中的格集一个合理的代数几何结构。因此，我们证明了仿射Grassmannian的可表示性，并建立了几何Satake…

线性代数群

我们总结了线性代数群的基本性质，并没有给出证明，特别强调了约化代数群。

关于BRADEN的一个定理

我们给出了Braden定理（[Br]）关于可构造带轮/D-模双曲约束的一个新证明。证明中的主要几何成分是退化a的1参数族…

剪切理论交集上同调

正如在引言中已经指出的那样，假设对层理论有一定的了解，例如在Godement[5]中开发的层理论。本节主要是修复一些符号并添加一些…

Affine Springer纤维和Affine Deligne-Losztig品种

我们综述了仿射Grassmannian的概念，仿射Springer纤维和Goresky、Kottwitz和MacPherson的纯度猜想，以及仿射Deligne-Lusztig变种和结果…

坦纳基亚形式主义与兰兰兹猜想

设H是特征为零的代数闭域上的连通归约群，设G是抽象群。在这个注释中，我们证明了Grothendieck中的每个同态…
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