辛流形上Bochner-Laplacian特征态的Berezin–Toeplitz量子化

@第{Ioos2017BerezinToeplitzQF条，title={Berezin–辛流形上Bochner-Laplacian特征态的Toeplitz量子化}，author={Louis Ioos和Wen Lu以及Xiaonnan（Flora）Ma和George Marinescu}，journal={几何分析杂志}，年份={2017年}，体积={30}，页码={2615-2646}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:119285131}}
我们研究了Berezin–Toeplitz量子化，使用重整化Bochner拉普拉斯算子的本征态空间作为量子空间，该空间对应于辛流形上原点附近的本征值。我们证明了这种量子化具有正确的半经典行为，并构造了相应的星积。 
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21篇引文

有界几何辛流形上的Berezin–Toeplitz量子化

发展了有界几何辛流形上的Berezin–Toeplitz量子化理论。量子化空间是重整化Bochner算子的合适本征空间…

辛流形上Toeplitz算子的半经典谱分析：离散井的情形

我们考虑紧辛流形上正线性束的高张量幂上与重整化Bochner-Laplacian相关的Toeplitz算子。我们研究渐近行为，…

辛流形上Toeplitz算子的半经典谱分析：离散阱的情况

我们考虑紧辛流形上正线性束的高张量幂上与重整化Bochner-Laplacian相关的Toeplitz算子。我们研究渐近行为，…

辛流形上正线丛Bochner-Laplacian的半经典特征值渐近性

我们考虑闭辛流形上正线性束的高张量幂上的Bochner-Laplacian（或者，等价地，半经典磁薛定谔算子）…

量子化和各向同性子流形

在一般辛流形的Berezin-Toeplitz量子化的背景下，我们引入了与Bohr-Sommerfeld流形相关的各向同性量子态的概念，并研究了其…

哈密顿流的几何量子化和Gutzwiller迹公式

我们使用Ma和Marinescu的Berezin–Toeplitz算子理论来研究与封闭预量子化辛流形上经典哈密顿流相关的量子哈密顿动力学…

哈密顿流的几何量子化和Gutzwiller迹公式

我们使用Ma和Marinescu的Berezin–Toeplitz算子理论来研究与封闭预量子化辛流形上经典哈密顿流相关的量子哈密顿动力学…

辛流形上重整Bochner-Laplacian算子的谱密度函数

我们考虑作用于紧辛流形上正线性束张量幂的重整化Bochner-Laplacian。我们导出了光谱密度的显式局部公式…

辛映射的几何量子化与Witten渐近猜想

辛流形上广义Bergman核的渐近展开

建立了重整化Bochner-Laplacians的广义Bergman核的完全非对角渐近展开式，该核与正线性束的高张量幂相关…

34参考文献

辛流形上的Toeplitz算子

利用Bergman核的完全非对角渐近展开，研究辛流形上的Berezin-Toeplitz量子化。我们还给出了Toeplitz的一个特征…

紧辛流形的量子化

我们从头开始在任何紧辛预量子化流形上发展了Berezin–Toeplitz算子的理论。我们的主要灵感来自于布特德·蒙维尔（Boutet de Monvel）——吉列明（Guillemin）理论，我们将其简化为…

辛流形上Berezin-Toeplitz算子的合成

我们计算了辛流形上与$$\text{spin}^c$$spinc-Dirac算子相关联的两个Berezin–Toeplitz算子的合成的第二系数，利用了全关…

紧凑Kähler流形的Berezin-Toeplitz量子化。结果回顾

本文对紧致可量子化Kahler流形的Berezin-Toeplitz算子和Berezin-Toeplitz变形量子化进行了综述。给出了基本对象、概念和结果。这个…

Kähler流形anggl（N），N→∞极限的Toeplitz量子化

对于一般紧Kähler流形，证明了Toeplitz量子化和几何量子化都会导致一个定义良好的（通过算子范数估计）经典极限。这概括了…

紧致Kahler流形的Berezin-Toeplitz量子化变形量子化

对于任意紧可量化的Kahler流形，我们展示了如何通过Berezin-Toeplitz算子获得自然形式变形量化（星积）。他们的结果…

Kähler流形的Toeplitz量子化与gl（N），N→∞

对于一般紧致Kahler流形，证明了Toeplitz量子化和几何量子化都导致了一个定义明确的（通过算子范数估计）经典极限。这概括了…

Kähler流形和辛流形的几何量子化

我们解释了关于Bergman核在Kahler流形和辛流形上的渐近展开的各种结果。我们还回顾了“量化减量通勤”现象…

辛流形上广义Bergman核的渐近展开

建立了重整化Bochner-Laplacians的广义Bergman核的完全非对角渐近展开式，该核与正线性束的高张量幂相关…

Kähler流形的量子化II

我们使用Berezin的去量子化过程定义了紧致齐次Kahler流形M上光滑函数代数的稠密子代数上的形式*-积。我们证明了这种形式…