积分状态约束下Navier–Stokes流形状优化的相场方法

@第{Garcke2017APF条，title={积分状态约束下Navier–Stokes流形状优化的相场方法}，author={Harald Garcke和Michael Hinze以及Christian Kahle和Kei Fong Lam}，journal={计算数学进展}，年份={2017年}，体积={44}，页码＝{1345-1383}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:1020087}}
本文采用相场和多孔介质相结合的方法，结合额外的周长正则化，研究了Navier–Stokes流中物体的形状优化问题，并给出了使用可变尺度投影类型（VMPT）方法求解的优化问题的数值结果。
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28引文

分段恒定热扩散系数稳态各向异性流动靶向固体的拓扑优化

几个工程问题导致了PDE约束优化问题，该问题旨在找到流体中固体的形状，从而最小化给定的成本函数。这些问题是…

Navier–Stokes方程形状设计解的长期行为

    J.S.西蒙
    数学、工程
    应用数学与…杂志…
  • 2022
我们研究了大时间范围内流体流动的动态形状设计问题的行为。特别是，我们将把动态形状优化问题的形状解与…

Navier-Stokes方程形状设计解的长时间行为

我们研究了大时间范围内流体流动的动态形状设计问题的行为。特别是，我们将把动态形状优化问题的形状解与…

形状优化的几何方面

我们从几何分析的角度回顾了形状优化的已知结果。本文致力于形状优化理论的数学方面。我们专注于…

弹性结构多相谱形状优化问题的尖锐界面极限

我们考虑由Garcke等人（Adv.Nonlinear Anal.11:159–197，2022）提出的多材料弹性结构特征值的优化问题。在那里…

基于伴随的粘滞液滴界面控制

一种连续伴随公式，用于控制斯托克斯流中清洁、中性浮力液滴的变形，并应用形状优化的结果来严格推导一系列界面问题的最优性条件。

无参数形状优化：工程应用的各种形状更新

本工作旨在从工程角度解释几种计算形状更新的方法，方法是以形式化的方式引入相应的辅助问题，并通过数值示例比较选择。

一种新的Lipschitz域形状优化[[方程]]方法

形状导数被提议用于确定变形场，该变形场表示W^{1，\infty}-$拓扑中形状泛函的最陡下降方向，该拓扑与$\infty-$拉普拉斯算子和最优输运密切相关，后者在数值部分中突出显示。

结合分布式非结构化网格自适应的升阻问题拓扑优化

本文将分布式非结构化网格自适应引入到流体相关拓扑优化中，这是朝着这一方向迈出的第一步，也是首次尝试通过展示两种不同的流动建模策略及其优缺点来进行比较研究。

$W^{1，\infty}$拓扑中一阶和Newton型方法的PDE约束形状优化

提出了一个基于W^{1，infty}$拓扑中映射方法的通用形状优化框架，并提出了相应形状优化问题数值解的最速下降和类牛顿最小化算法。

49参考文献

基于相场方法的流体形状和拓扑优化及其在结构优化中的应用

我们用一般的目标函数来考虑流体力学中的形状和拓扑优化问题。介绍并讨论了相位场方法的适定性和…

基于相场的流体形状和拓扑优化的数值逼近

结果表明，形状优化问题的公式是适定的，因此存在一个极小值，并导出了一阶最优性条件。

基于相场方法的Navier-Stokes流表面泛函形状优化

我们考虑了由Navier｛Stokes方程控制的uids的形状和拓扑优化。形状是在相场方法的帮助下建模的，固体被松弛为…

基于相场法的斯托克斯流形状和拓扑优化

在本文中，我们介绍了一种新的公式，用于求解扩散界面环境中流体的形状优化问题，该公式特别可以处理拓扑变化。通过添加金兹堡-朗道…

应用相场方法优化定常Navier-Stokes流的形状

我们将相场方法应用于平稳Navier-Stokes的一般形状优化问题流量。准确地说，我们增加了金兹堡{朗道的倍数能量作为…

Navier-Stokes流支配的sharp泛函的形状导数

文献中已经考虑了Navier-Stokes方程的形状分析。经典技术，如隐函数定理，可以用来证明一些泛函，…

斯托克斯流中流体的拓扑优化

我们考虑Stokes流中流体的拓扑优化。设计目标是最小化功率函数，在没有体液力的情况下，功率函数是流体中的耗散功率，…

一般目标函数和不可压缩Navier-Stokes方程的形状导数

以不可压缩Navier–Stokes方程为状态约束，给出了一系列目标函数的形状导数，并对通道中障碍物形状优化的不同目标函数进行了比较。

阻力泛函的形状导数

在所谓近似解的小扰动框架内，对Navier-Stokes边值问题进行了形状敏感性分析，得出了一类优化问题的一阶必要条件。

拓扑优化中的设计相关负载

在Γ收敛的框架下，基于作者用光滑相场近似三相，提出了承受压力载荷或给定内力场的最刚性结构的近似值。