含标量曲率的有界几何完备非紧黎曼流形中小体积的尖锐等周不等式

@文章{Nardulli 2016SharpII，title={涉及标量曲率的有界几何的完备非紧黎曼流形中小体积的尖锐等周不等式}，author={Stefano Nardulli和Luis Eduardo Osorio Acevedo}，journal={国际数学研究通告}，年份={2016年}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:119310350}}
我们在涉及标量曲率函数的适当意义上，给出了$n$-维黎曼流形$（M^n，g）$与$C^3$有界几何体中小体积的等周比较定理。在几何的$C^3$界下，如果对于某些$k_0\in\mathbb{R}$，标量曲率函数$S_g<n（n-1）k_0$的上确界，那么对于小体积，$（M^n，g）$的等周轮廓小于或等于
在arXiv上查看PDF
14引文
极具影响力的引文
1
背景引文
三
方法引文
4
结果引文
1

本文中的数字

14引文

内禀可校正变量的Poincar’e和Sobolev型不等式

我们证明了定义在完备黎曼流形上的$k$-可校正变分$V$上的紧支撑函数的Poincare不等式和广义Sobolev型不等式…

内禀可校正变量的Poincar’e和Sobolev型不等式

我们证明了定义在完备黎曼流形上的$k$-可校正变分$V$上的紧支撑函数的Poincar’e和广义Sobolev型不等式…

接近光滑流形的等周区域的正则性

本文证明了光滑完备（可能非紧）中边界光滑的开有界集B的等周区域T的正则性定理…

具有Ricci下界的非折叠空间的尖锐等周比较

本文研究了具有低Ricci曲率界的非光滑空间的等周轮廓的尖锐等周比较定理和尖锐维数凹度性质…

非紧型秩1对称空间中球面的定量$C^1$-稳定性

我们证明了在任何秩一非紧型$M\in\mathbb｛R｝H^n，\mathbb｛C｝H^M，\mathbb｛H｝H^M，\mathbb｛O｝H^2\｝$的对称空间中，测地线球是一致定量稳定的…

具有Ricci下界的非折叠空间上的渐近等参性

本文研究了N维$$\textrm{RCD}（K，N）上大小体积的尖锐和刚性等周比较定理及渐近等周性质$$RCD公司(K（K）,N个)…

Ricci曲率下界空间中的等周集

接近光滑流形的等周区域的正则性

本文证明了光滑完备（可能非紧）中边界光滑的开有界集B的等周区域T在平坦范数下的正则性定理…

标量曲率与测地线球的相对容量

众所周知，在黎曼流形中，一点的标量曲率可以从小测地线球（球）的体积（面积）中恢复。我们表明标量曲率也是如此…

基于单调恒等式的黎曼流形上的一些变分不等式

利用劳赫比较定理，证明了黎曼子流形的几个单调不等式。我们的主要结果是一个普遍的Li–Yau不等式，它适用于任何黎曼流形…

67参考文献

具有有界几何的完备非紧黎曼流形中等周轮廓的连续性和可微性

对于具有有界几何$M^n$的完全非紧连通黎曼流形，我们证明了等周轮廓函数$I{M^n}$是连续的。对于有界几何，我们的意思是…

Ricci或标量曲率条件下非紧黎曼流形中等周区域的存在性

我们证明了非紧黎曼$n$-流形$（M，g）$，$n\geq2$中每个体积的等周区域的存在性，具有Ricci曲率$Ric_g\geq（n-1）k_0g$，并且局部渐近于…

接近光滑流形的等周区域的正则性

本文证明了光滑完备（可能非紧）中边界光滑的开有界集B的等周区域T的正则性定理…

紧致黎曼流形上的Sharp-Sobolev-Poincaré不等式

给定（M，g）一个光滑紧致黎曼n流形，n>3，在本文中，我们返回到研究尖锐的Sobolev-Poincare型不等式（0.1）=…

紧致黎曼流形集的有界曲率闭包

在本注记中，我们考虑了度量空间集，它是曲率一致有界的紧连通C°°-黎曼流形的Lipschitz距离dL的极限…

通过Ricci平滑的曲率边界

我们证明了在Ricci流下，完备流形的上下截面曲率界以有界速率变化。设（Mn，g）是完备黎曼流形…

平均曲率和等周不等式的非线性演化

在R^{n+1}中以等于平均曲率的正幂k的法向速度演化光滑、紧致的超曲面，改进了k>=n-1的某种“等周差”。奇点可能…

有限周长集的广义紧性及其在等周问题中的应用

对于具有有界几何的完备非紧黎曼流形，我们证明了具有一致有界体积和周长的有限周长集序列的“广义”紧性结果…

《卡坦-哈达玛猜想》与《小王子》

广义Cartan-Hadamard猜想表明，如果$\Omega$是一个在完全的、单连通的黎曼$n$-流形$M$中具有固定体积的域，并且截面曲率为$K\le\kappa\le…

小体积非紧黎曼流形的等周轮廓

在本文的主要定理中，我们讨论了非紧黎曼流形\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}中等周问题的极小元的存在性问题…
...