Newton–Puiseux级数反演定理的变分

@文章{GarcaBarroso2016VariationsOI，title={Newton–Puiseux级数反演定理的变分}，author={Evelia Rosa Garc{'i}a Barroso和Pedro Daniel Gonz{'a}lez P{'e}rez和Patrick Popescu-Pampu}，journal={Mathematische-Annalen}，年份={2016年}，体积={368}，页码＝{1359-1397}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:119588196}}
设f（x，y）是特征为零的代数闭域上不可约的无常数项形式幂级数。可以通过选择x或y作为自变量来求解方程$$f（x，y）=0$$f。1967年和1968年，Abhyankar和Zarisk分别发表了一个反演定理的证明，用另一组级数的特征指数表示一组级数。事实上，更一般的
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16篇引文

计算Puiseux级数：一种快速的分治算法

提供了一种算法，用于计算X=0以上F的所有Puiseux级数，其中δ是F的结果及其相对于Y的偏导数的估值。

平面曲线奇异性的组合数学

这项调查可以被视为在平面曲线奇点分析中使用双曲面几何和热带几何的一个介绍，这些奇点是包含在平面曲线中的复杂解析曲线的芽（C，o）…

牛顿多边形如何绽放成莲花。

这里，平面曲线奇点是指包含在特征为零的代数闭域上定义的光滑代数曲面S中的代数曲线胚（C，o）。主要有三种…

拉格朗日反演在曲面Quot格式穿墙中的应用

受我在Quot方案的枚举不变量方面的工作的启发，我将通过两种不同的方法获得的两个幂级数联系起来。其中一个是使用几何参数通过虚拟…

Mathieu函数的计算与应用：历史的视角

本文综述了Mathieu函数和修正的Mathieu函数的理论和计算方法的历史发展，并指出了当前软件能力的一些差距，特别是与Mathieu方程的双特征值有关的差距。

微分方程定性理论电子杂志

本文研究平面线性系统在直线上定义的Poincaré半映射的基本性质。具体地说，我们重点讨论了Poincaré半映射的分析性…

有值树是Eggers-Wall树的投影极限

考虑复杂分析曲面的光滑胚S上简化曲线的胚C。假设C包含光滑分支L。使用C相对于任何坐标系（x，…

平面线性系统POINCARε半映射的26 Se p 20 21性质

本文研究平面线性系统的Poincaré半映射的基本性质，这对于理解平面分段线性系统的动力学行为至关重要。在…

树序奇点上分支的超度量空间

设S为法向复解析曲面奇点。如果S的任何好的分辨率的对偶图是树，我们就说S是树状的。每当A、B是S上的不同分支时，我们用A表示…

不可约Newton-Puiseux方程的Lagrange反演公式闭式解和二项式多项式序列的对角化

当给出逆问题的解时，利用拉格朗日反演公式求解某些Newton-Puiseux方程。

46参考文献

拟普通超曲面的半群

一个解析不可约超曲面胚（S，0）⊂（Cd+1，0）是拟序的，如果它可以由分数次幂级数的极小多项式f∈C{X}（Y）的消失来定义…

近似根数

给定一个积分域A，一个n次的一元多项式P，其余元在A中，除数d在A中可逆，有一个唯一的二元多项式Q，使得P？Q d为…

特征对的反演与不变性

本文给出的特征对的处理方法是作者于1953年在哈佛大学学习时在奥斯卡·扎里什教授的指导下得出的。现在是…

用一个环面形态解平面解析分支的奇异性

设（C，0）是复平面曲线的不可约芽。设Γ⊂为与其相关联的半群，CΓℂg+1为相应的单项式曲线，其中g是…

特征项的倒置与不变性：第一部分

在我1967年发表在《美国数学杂志》第89卷的论文中，我用几乎相同的标题证明了分数幂级数中特征项的不变性…

平面代数曲线

在本世纪，微积分专业的学生人数有了相当大的增长，这一增长伴随着微积分专业性质和内容的变化…

平面曲线的奇点

即使是平面曲线最简单的奇点，例如曲线交叉的地方，或形成尖点的地方，也可以用复数来理解。全面治疗使用技术…

关于幂级数场的Kummer扩张

本文研究了幂级数域K=K（（X1，…，Xr））的Kummer扩张K′，其中K是具有任意特征的代数闭域，特别强调了这种情况…

关于梯度结构理论

真实粉丝和Zarisk-Riemann空间的完成

给定由实凸多面体锥组成的实空间中的一个实扇形，我们用两种完全不同的方法构造了一个包含该扇形的完整实扇形。第一个是纯粹的…