二维粘性损伤过程最优边界控制问题一阶必要条件

@文章{FarshbafShaker2016 NecessaryCO，title={2D}中粘性损伤过程最优边界控制问题的一阶必要条件，author={M.Hassan Farshbaf-Shaker和Christiane Heinemann}，journal={arXiv:优化和控制}，年份={2016年}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:59446582}}
控制材料损伤的增长是一项重要的工程任务，具有大量的实际应用。本文通过研究粘弹性介质损伤相场模型的最优边界控制问题，从数学的角度探讨了这一问题。我们考虑位移场的非齐次Neumann数据，该位移场描述了外部边界力并作为控制变量。下面的氢玻抛物型PDE系统的状态
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3引文

正则相场裂缝扩展模型控制的最优控制问题的二阶最优性条件

证明了惩罚断裂模型解的存在性，并证明了正则化最优控制问题至少存在一个解。

正则化裂纹扩展模型下最优控制问题的SQP方法的局部二次收敛性

.对于由时间离散的Euler-Lagrange方程控制的跟踪型最优控制问题，我们证明了序列二次规划（SQP）方法的局部二次收敛性…

由正则相场裂缝扩展模型控制的最优控制问题。第二部分：正规化限制

我们考虑由时间离散正则相场断裂或损伤传播模型控制的跟踪型最优控制问题。描述压裂过程的能量最小化问题。。。

27参考文献

二维粘弹性介质损伤过程最优边界控制的相场方法

在这项工作中，我们研究了二维粘弹性介质中损伤过程的相场模型，其非均匀Neumann数据描述了外部边界力。在第一部分中，我们…

损伤准静态演化弹性体的最优和近似边界控制

本文研究具有内部损伤变量拟静态演化的弹性体混合边值问题的最优控制问题。我们认为…

非光滑区域中粘性和速率相关损伤系统的拟线性微分包含

正则相场裂缝扩展模型控制的最优控制问题的二阶最优性条件

证明了惩罚断裂模型解的存在性，并证明了正则化最优控制问题至少存在一个解。

线弹性材料的完全损伤：建模、弱公式和存在结果

考虑到完全损伤的材料模型分析是材料科学的主要研究方向，近年来受到越来越多的关注。在这项工作中，我们研究了…

弹性材料损伤Frémond模型的局部存在性

摘要。我们考虑M.Frémond最近提出的耗散模型，以描述弹性材料中损伤的演化。相应的PDE系统由一个椭圆方程组成…

小应变下非线性弹性材料的损伤——存在性和规律性结果——

本文讨论了速率无关损伤过程能量解的存在性结果以及解的时间正则性。我们认为一个身体由一个…

一个与额定值无关的损伤模型的无粘性方法

我们分析了弹性体损伤演化的速率相关模型。中心量是存储能量泛函和耗散泛函，假设为正…

加压裂缝相场法的一种改进的拉格朗日方法

一类半线性变分不等式的形状优化及其在损伤模型中的应用

本文研究了一类具有Neumann边界条件的半线性椭圆变分不等式的形状优化问题，导出了状态变量近似于期望损伤模式和/或位移场的最优形状的必要优化系统。