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顶点可分解图的割点

@文章{Baker2016 SheddingVO，title={顶点可分解图的割点}，author={乔纳森·贝克（Jonathan Baker）和凯文·范德·穆伦（Kevin N.Vander Meulen）以及亚当·范·图尔（Adam Van Tuyl）}，journal={arXiv:组合数学}，年份={2016年}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:119319392}}
我们将注意力集中在覆盖良好的顶点可分解图上。我们证明了对于许多已知的这些顶点可分解图族，脱落顶点集形成了一个支配集。然后我们构造了三个新的覆盖良好的无限族图，其中没有一个具有这种性质。我们利用这些结果为Villarreal关于Cohen-Macaulay图的猜想提供了一个最小反例。 
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W2-图和脱落顶点

1-重温覆盖良好的图

关于纯顶点可分解图及其主割点

组合交换代数是一个相对较新的数学领域，它使用交换代数的方法来解决组合问题。它位于这两者的交汇处…

关于独立多项式的根

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii确认。viii章

26参考文献

顶点可分解图和可壳性障碍

受最近几篇关于图G的边理想的论文的启发，我们研究了G的独立复数的等价概念…

序列Cohen–Macaulay二部图：顶点可分解性和正则性

设G是具有边理想I（G）的二部图，其商环R/I（G）是序列Cohen–Macaulay。我们证明：（1）G的独立复数必须是顶点可分解的，（2）…

覆盖良好的图形

井覆盖循环图的独立复数

研究了Boros–Gurvich–Milanić、Brown–Hoshino和Moussi发现的覆盖良好的循环图族的独立复数，以确定这些纯复数何时具有额外的组合或拓扑性质。

周长大于等于5的覆盖图的一个特征

如果G是一个周长≥5的连通覆盖图，并且G包含一个可扩顶点，则G是边和5圈的不相交并，以及连接这些子图的一组限制边。

高度为顶点数一半的Cohen-Macaulay边理想

摘要我们考虑一类图G，使得边理想I（G）的高度是顶点数#V（G）一半。我们给出了此类图的Cohen-Macaulay准则。

Cohen-macaulay图

对于图G，我们考虑它的相关理想I（G）。我们揭示了大类Cohen-Macaulay（=CM）图，特别是给出了CM树的完整子类。克鲁尔公式…

顶点可分解图、共可分解性、Cohen Macaulaness和Castelnuovo-Mumford正则性

如果G是完全覆盖的，并且它缺少长度为4、5和7的诱导循环，那么G的顶点可分解性、协分性和Cohen-Macaulay性都是等价的。

覆盖良好的单纯形、弦和圆弧图

如果图G的每两个最大独立集具有相同的顶点数，则称图G为完全覆盖图。在本文中，我们刻画了覆盖良好的单形图、弦图和圆弧图。…

大围长Cohen–Macaulay图

我们对周长至少为5的Cohen–Macaulay图和周长至少4的平面Gorenstein图进行了分类。此外，这样的图也是顶点可分解的。