带否定映射的代数

@第{Rowen2016AlgebrasWA条,title={带否定映射的代数},作者={Louis H.Rowen},journal={欧洲数学杂志},年份={2016年},体积={8},页数={62-138},网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:119632670}}
在热带数学以及其他涉及半环的数学理论中,当试图表述热带版本的经典代数概念时,人们常常会受到缺乏否定的挑战,而否定是其中的关键因素。根据起源于Dress、Gaubert和Max-Plus小组的工作并由Akian、Gauber和Guterman进一步追求的思想,我们研究了带有否定映射的代数结构,称为系统,展示了这些结构如何统一更可行的

带否定的类别

我们继续第二作者的工作中的$\tT$-系统理论,描述了地面系统和地面系统上的模块系统(与代数上的模块理论并行)。

T对上的线性代数

本文讨论半环对上的线性代数,在热带代数和相关领域(如超环和模糊环)的广泛应用中。首先,我们介绍一个更一般的

热带延伸与田园诗的贝克尔-洛歇尔多重性

在最近的一篇论文中,马修·贝克(Matthew Baker)和奥利弗·洛谢德(Oliver Lorscheid)指出,笛卡尔的符号规则和牛顿的多边形规则都可以解释为超域上多项式的多重性。

特征一中的同调代数

本文在拓扑上幂等模的带轮范畴等范畴中发展了同调代数一般理论的几个主要结果。在与

系统模块的同源性

在本文中,我们发展了热带同源理论的雏形。我们使用“三元组”和“系统”的语言来同时处理从各种途径到热带的结构

对称热带半环上多项式的因式分解和有序值域上的笛卡尔符号规则

对称化热带半环是热带半场的一个推广,最初是为了用克拉默法则求解热带线性方程组而引入的。它相当于真正的热带

T–半对

我们发展了代数对的一般公理理论,它同时推广了几个代数结构,以便尽可能地绕过否定。我们调查了几个

规则类别中的多边形对象

在由集合和函数构成的范畴$\mathbf{Set}$上,我们用范畴理论术语表示交换多群(也称为规范超群)的基本性质。对于

$\mathcal{T}$-半环对

我们发展了代数对的一般公理理论,它同时推广了几个代数结构,以便尽可能地绕过否定。我们调查了几个

区域热带延伸上的拟阵

域$F$是一种代数结构,其中定义了乘法,但仅部分定义了加法。Baker和Bowler将它们作为研究泛化的统一框架引入

热带几何中的核与Jordan-H“老定理

仿射热带变种和代数对象之间存在对应关系,遵循不可约仿射变种和素谱之间的经典Zarisk对应关系

特征一中的同调代数

本文在拓扑上幂等模的带轮范畴等范畴中发展了同调代数一般理论的几个主要结果。在与

系统模块的同调

在本文中,我们发展了热带同源理论的雏形。我们使用“三元组”和“系统”的语言来同时处理从各种途径到热带的结构

关于交换代数

第一章包含交换代数的一些已知事实和一些新结果,它们对于证明第三章和第四章的结果至关重要。前者在这里没有显示

缺少零和的模的分解

半环上的模如果具有v+w=0表示v=0和w=0的性质,则它缺少零和(LZS)。虽然环上的模块从不缺少零和,但对于模块,此属性始终适用

非关联估值

在一篇题为非交换赋值的论文中,Schilling[8]证明了如果中心上的有限阶代数在赋值中是相对完整的(其中

热带层状代数的范畴表示与几何

本文补充(17),表明分层理论与热带数学中使用的有序幺半群理论(如max-plus代数)完全相同。分层理论是
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