On the Order of $a$ modulo $n$ on Average

Sungjin Kim

内政部：10.1142/S1793042116501244
语料库ID:119129180

关于平均$a$模$n$的阶

@第{Kim2015OnTO条，title={按平均值的\$a\$modulo\$n\$顺序}，author={Sungjin Kim}，journal={arXiv:数论}，年份={2015年}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:119129180}}

由摄影师金宋进
出版 2015年9月12日
数学
arXiv：数论

设$a>1$为整数。用$l_a（n）$表示$a$模整数$n\geq 1$的乘法顺序。我们证明了存在一个正常数$\delta$，如果$x^{1-\delta}\log^3x=o（y）$，那么$$\frac1y\sum_{a<y}\frac1\sum_{\substack{a<n<x}\\{（a，n）=1}}}l_a（n）=\fracx{\logx}\exp\left（B\frac{\log x}{\log\logx{（1+o（1））\right）$$其中$$B=e^{-\gamma}\prod_p\left（1-\frac1{（p-1）^2（p+1）}\right）.$$这是对Kurlberg和Pomerance语句的改进（请参阅

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