有限域和环中的点积对
我们获得了三元组数的界，这些三元组决定了在有限域上的向量空间中产生的一对点积，或模为素数幂的整数集上的一个模。…
Zarankiewicz问题的半代数版本
证明了对于固定$k$，在$\mathbb{R}^2$中，$k{k，k}$-自由半代数二部图$G=（P，Q，E）$中的最大边数最多为$O（（mn）^{2/3}+m+n）$，并且这个界是紧的。 有限域中的和积估计及其应用
证明了有限域上的Szemerédi-Trotter型定理，得到了有限域中Erdös距离问题和无限域中三维Kakeya问题的一个新的估计。 点积对的上界
给定一个大的有限点集Psubset R^2，得到了决定一对点积的三元组点数的上界。 k-非退化集的关联及其应用
证明了对于每一个$\varepsilon>0$，$m$点集和$k$-非退化的£n$平面集之间的关联数是O（m^{4/5+varpsilon}n^{3/5}k^{2/5]+n+mk）。 平分线能量和少数明显距离
证明了对于任意$$\varepsilon>0$$ε>0，如果n点集P在直线或圆上没有M（n）点，则E（P）是由P确定的等腰梯形数。 素数有限域上关联界和Beck型界的进一步改进
我们建立了改进的有限域Szemeredi-Trotter和Beck型定理。首先，我们证明了如果P和L分别是平面F_P^2上的点和线的集合，其中|P|，|L|\leq N和N<P，…
离散几何中的极值问题
建立了几个涉及欧几里德平面上点和线的配置的定理，其中一个定理表明存在一个绝对常数c3，因此当所有点都位于平面上而不是全部位于同一条线上时，在由这些点确定的直线上有一个点超过c3n。 关于Erdős平面上的离散距离问题
本文证明了R2中的N个点集至少有cN个log N个不同距离，从而得到了Erd}os问题的尖锐指数。我们遵循Elekes和Sharir的设置…