黎曼流形上对称系统稳定解的Liouville定理

@文章{Fazly2015LiouvilleTF，title={黎曼流形上对称系统稳定解的Liouville定理}，author={Mostafa Fazly}，journal={arXiv:PDEs}分析，年份={2015年}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:19139726}}
我们在一个完全的、连通的、光滑的黎曼流形$mathbb{M}$上研究了下列对称系统的稳定解，该流形没有边界，开始{方程*}-\Delta_g u_i=H_i（u）\end{等式*}，其中$\Delta_g$代表Laplace-Beltrami运算符，$H_i\在C^1（\mathbb R^m）\to\mathbbR$中。如果$H$的所有分量的偏导数矩阵，即$\mathcal H（u）=（\partial_j H_i（u））{i，j=1}^m$是对称的，则该系统称为对称系统。我们证明了稳定性
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2引文

含次椭圆算子对称系统的稳定解

刚性导致扩散马尔可夫三元组

49参考文献

拟线性对称系统的整体解

我们研究了以下所有$i=1，\cdots，m$\begin{方程*}\label{}的拟线性椭圆系统-div（\Phi'（|\nabla u_i|^2）\nabla u_i）=H_i（u）\quad\text{in}\\mathbb{R}^n\结束{方程式*}…

椭圆系统的几何不等式和对称结果

我们得到了一些Poincare型公式，我们将其与水平集分析一起使用，检测的单调稳定解的一维对称性可能退化椭圆…

椭圆系统的De Giorgi型结果

我们考虑以下椭圆系统$${\Delta}u=\nabla H（u）\quad{\rm in}\quad\mathbf{R}^N，$$其中$${u:\mathbf}R}^N\to\mathbf{R}m}$$和$${H\ in C^2（\mathbf2{R}^m）}$$，以及…

分数拉普拉斯椭圆系统的一个几何不等式和对称性结果

玻色-爱因斯坦凝聚椭圆系统解的单调性和一维对称性

摘要我们研究了以下椭圆系统的代数增长正解的单调性和一维对称性：$$\left\{\begin{array}{ll}-\Delta u=-u\upsilon^2&\quad…

固定分层解决方案${\Bbb R}^2$用于具有多井电位的Allen–Cahn系统

摘要。我们研究整个解决方案椭圆系统的${\Bbb R}^2$$-\Delta U+\nabla W（U）=0$，其中$W:{\Bbb R}^2\到{\Bbb R}^2$是一个多well势。我们寻求解决方案…

椭圆系统极值解的正则性

非负标量曲率三维流形中完全稳定极小曲面的结构

本文的目的是研究三维流形中的极小曲面，它在每个紧集上使面积最小化到二阶。如果M是黎曼函数中的极小曲面…

严格凸域中相边界的连通性

摘要。我们考虑相变模型中出现的平衡，该相变模型对应于约束变分问题的稳定临界点$$\inf_{\int_{\Omega}u\，dx=m}…

分数椭圆系统的对称性结果及相关问题

我们研究了全空间上带分数拉普拉斯算子的椭圆梯度系统，其中u:Rn→Rm，H∈C2，γ（Rm）对于γ>max（0，1−2min{si}），s=（s1，…，sm）对于0<si<1…