代数区域分解预条件的低秩校正方法

@第{Li2015LowRankCM条，title={代数区域分解预条件的低秩修正方法}，author={李瑞鹏和Yousef Saad}，日志={ArXiv}，年份={2015年}，体积={abs/1505.04341}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:1317749}}
本文提出了一种基于原始矩阵近似逆的分布式稀疏线性系统并行预处理方法…
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30条引文

稀疏对称矩阵低秩修正的代数多层预条件

本文描述了一种求解稀疏对称线性方程组的多级预处理技术，该技术首先基于矩阵的层次分解构建树结构，然后逐层计算原始矩阵的近似逆。

2198-5855一种带ILU分解的复对称矩阵多级Schur补码预条件器

本文描述了一种求解复杂对称稀疏线性系统的多级预处理技术。系数矩阵首先通过区域分解解耦，然后通过…

基于Schur补码的低秩校正区域分解预条件

讨论了基于区域分解框架中Schur补的低秩近似的一般稀疏矩阵的鲁棒预条件器，以及对一般对称不定矩阵和非对称矩阵的扩展。

parGeMSLR：通用稀疏矩阵的并行多级Schur补码低秩预处理和求解包

parGeMSLR的并行效率（弱标度和强标度）在三维偏微分方程离散化产生的几个模型问题上得到了证明。

二层网格预处理矩阵的低秩改进

基于结构不完全因子分解的预处理技术的有效性和鲁棒性

实用的多层预条件器具有鲁棒性增强效果，并且对于模型问题是无条件鲁棒的，而与按比例缩小的对角块的压缩精度无关。

分布式代数撕裂和互连技术

提出了一类新的并行预处理方案和求解一般稀疏线性系统的Krylov子空间迭代方法，并针对具有多核节点的分布式系统设计了代数撕裂和互连方法。

基于结构化不完全因式分解的通用SPD矩阵的有效鲁棒预处理

它显示了局部缩放和压缩如何控制近似精度和鲁棒性，以及主动压缩如何产生高效的预处理函数，从而显著减少条件数并改进特征值聚类。

具有自适应谱界的全代数区域分解预条件

这篇文章是被称为AWG预条件器（用于代数Woodbury-GenEO）的更大预条件器家族的第一篇完整介绍，包括谱界的证明以及数值说明。

一类基于粗糙空间的高效局部构造预条件

利用SPD矩阵的代数局部SPSD分裂的概念，给出了一类SPD矩阵鲁棒的全代数两层预条件器，并对这种分裂进行了刻画。

47参考文献

对称矩阵的低秩预条件的分治

数值实验表明，该预处理方法是基于多层低秩（MLR）展开方法递归计算的，对于求解对称稀疏线性系统是有效且鲁棒的。

基于稀疏迭代的近似逆预条件

讨论了牛顿算法、“全局”算法和面向列的算法，以及初始猜测、自预处理和丢弃策略的选项，并导出了关于近似逆的性质和收敛性的一些有限的理论结果。

一般稀疏线性系统的受限可加Schwarz预条件

对于一般稀疏线性系统，我们引入了一些更便宜和更快的经典加性Schwarz预条件（AS）变体，并通过数值例子表明，新方法是…

稀疏线性系统的迭代方法

本章讨论与线性代数正规方程相关的方法，本章中使用的一些技术源自本书的前几章。

极值和内特征值问题的滤波Lanczos方法

数值实验表明，在计算大量特征值和特征向量时，采用部分重正方化和多项式滤波的Lanczos算法可以远远优于竞争算法。

亥姆霍兹方程的扫描预条件：层次矩阵表示

引入了扫频预条件器，该预条件器对变系数亥姆霍兹方程的迭代求解（包括超高频问题）非常有效，并成功地推广到三维情况。

一般稀疏矩阵的重叠区域分解算法

讨论了对非结构化网格问题特别有用的一般稀疏矩阵重叠区域分解算法的代数扩展。

ARMS：一般稀疏线性系统的代数递归多级求解器

一种基于多级部分消除方法的通用预处理方法，为许多其他技术提供了通用框架，并且具有相当的鲁棒性。

F¨Ur Mathematik in Den Naturwissenschaften Leipzig对流占优问题中的H矩阵预条件

本文利用H矩阵技术来近似刚度矩阵的LU分解，因为它们出现在对流占优椭圆偏微分方程的（有限元或有限差分）离散化中。

pARMS：在并行计算机上求解一般稀疏线性系统的软件包

概述了pARMS，这是一个用于在并行平台上求解稀疏线性系统的软件包，它集成了Schwarz过程和Schur互补型技术的变体。