路径合作博弈的最小核与核

@文章{Fang2015TheLA，title={The Least-Core and Nucleolus of Path Cooperative Games}，author={方启智、李波、单晓翰、孙晓明}，日志={ArXiv}，年份={2015年}，体积={abs/1503.04575}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:18675658}}
本文研究了一些商品在网络中流动时产生的路径合作博弈的算法问题，并给出了路径合作博弈中的CS-core、least-core和nucleus的特征。
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路径合作博弈

基于线性规划对偶理论以及与流对策的关系，对路径合作对策的核、CS-核、最小核和核仁进行了刻画，表明所有这些解概念对于路径合作对策都是多项式时间可解的。

关于最短路径对策的Nucleolus

给出了一种多项式组合算法来计算文献[8]中引入的一类合作对策的核仁，这种对策称为最短路径对策，它产生于具有两个特殊节点和t的网络上。

计算核仁的启发式程序

一种计算最短路径博弈的核素的算法

给出了计算核仁的多项式组合算法，核仁是一个反映每个弧的相对重要性的向量，以确保s和t之间的连通性。

22参考文献

路径联盟博弈

完全刻画了路径联合对策的最小核支付，提出了一种计算无向串并联图上边路径联合对策核仁的多项式时间算法。

阈值网络流博弈的最小核

这项工作研究了关于一般最小核和限制TNFG的几个问题，TNFG是一种网络流博弈形式，在这种网络流博弈中，如果代理联盟能够在源顶点和目标顶点之间发送超过特定阈值的流，那么它将获胜。

合作解决方案概念的复杂性

指出了von Neumann-Morgenstern解的存在性甚至是不可判定的，其中许多结果推广到了博弈是由边大小为k>2的超图表示的情况。

单调合作博弈及其阈值版本

本文主要讨论单调合作游戏，这一类游戏包括在人工智能中备受关注的各种游戏，特别是技能游戏、连接游戏、流游戏、投票游戏和匹配游戏。

寻找流博弈的核仁

研究表明，定义在简单网络上的流对策的核仁可以用线性规划对偶方法在多项式时间内计算，从而解决了Kalai和Zemel提出的一个23年前的猜想。

一种求解指派博弈核仁的算法

提出了一种确定分配博弈核仁的算法，该算法生成有限数量的支付向量，一边单调递增，另一边单调递减。

配对游戏：最小核心与核子

研究表明，基于最小核的替代特征，可以有效地计算加权匹配博弈的核仁，而最小核可能是独立的。

产生完全平衡对策的广义网络问题

考虑了一类多人数学优化问题，并证明了它可以生成具有非空核的合作对策，该对策识别一类特殊的网络流问题，其中核中的每一点对应于一个最优对偶解。

流对策和线性生产对策中隶属度检验的计算复杂性

结果表明，给定一个插补x，决定x不是核心成员是NP完全的，对于流博弈，结果也适用于线性生产博弈。

合作博弈论的计算方面

本讲座介绍了合作博弈论的基本概念，特别是关键的解决方案概念：核心和Shapley值，并介绍了在计算环境中考虑合作博弈时出现的关键问题。