显式极限分布低秩矩阵恢复的迭代硬阈值估计

@第{条Carpentier2015AnIH，title={显式极限分布低秩矩阵恢复的迭代硬阈值估计}，author={Alexandra Carpentier和Arlene K.H.Kim}，journal={arXiv:统计理论}，年份={2015年}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:59427936}}
本文基于迭代硬阈值法，提出了一种新的低秩矩阵估计量，该估计量计算效率高且简单，并证明了它在Frobenius风险和入口风险方面在任何正交基变化下都是有效的。
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基于迭代硬阈值的高维非线性结构信号估计

虽然由于统计模型的非线性，损失函数是非凸的，但使用任意初始化，IHT算法可以线性收敛到统计精度最优的点。

低秩矩阵回归奇异子空间的置信域

本文回顾了低秩矩阵回归模型，介绍了一种两步构造奇异子空间置信域的方法，并证明了数据相关中心化和归一化联合投影距离的渐近正态性。

噪声矩阵补全线性形式的统计推断

    董霞M.袁
    数学
    英国皇家统计学会杂志：系列…
  • 2020
开发了一种通用程序，用于通过双样本减记和低秩投影构造线性形式的渐近正态估计，只要矩阵的入口一致估计可用。

随机测量压缩低阶层析成像的统计分析

结果表明，对于接近纯的状态，MINF标度为1/N，但随着设置数的增加，常数收敛到零，这表明在该度量中，对于接近纯态，缺乏“压缩”恢复。

马尔可夫链转移算子估计的谱阈值法

我们考虑马尔可夫链的转移算子$P$及其转移密度$P$的非参数估计，其中$P$的奇异值被假定为指数快速衰减。这是…

矩阵压缩传感和量子层析成像问题的不确定性量化

我们为低秩矩阵恢复算法（如矩阵Lasso或Dantzig选择器）构造了极大极小最优非渐近置信度集。这些用于设计自适应序列…

从计算统计角度看矩阵补全

本次审查审查了低秩矩阵补全的成功背后，低秩是矩阵补全研究和使用最多的版本之一，并发现了削弱矩阵补全中完全随机缺失这一普遍强制假设的机会。

模态算子、张量限制等距性质和低秩张量恢复

高维矩阵模型中的统计推断

本文以矩阵完备、高斯数据主成分分析和马尔可夫链的转移算子三个矩阵模型为例，研究了“伯努利”和“迹回归”模型中自适应置信集的存在性。

复杂调查抽样下的矩阵完成

在复杂的调查抽样中经常会遇到多变量无响应，而忽略它会导致错误的推断。本文提出了一种新的复杂矩阵补全方法…

45参考文献

ROP：通过秩一投影恢复矩阵

介绍了一种低秩矩阵恢复的秩一投影模型，并提出了一种在噪声情况下低秩阵稳定恢复的约束核范数最小化方法。

带噪声和高维标度的（近）低秩矩阵估计

仿真结果表明，该理论预测的误差在高维尺度上表现出了良好的一致性，并说明了它们对一些特定学习模型的影响，包括低秩多元或多任务回归、向量自回归过程中的系统辨识、，以及从随机投影中恢复低秩矩阵。

奇异值阈值矩阵补全：锐界

本文的目标是为一种迭代阈值算法提供强有力的理论保证，该算法是对软Impute算法的改进，类似于核范数惩罚方法和一步阈值方法所获得的理论保证。

矩阵补全的归一化迭代硬阈值

本文介绍了一种特别简单但高效的交替投影算法，该算法使用一个自适应步长来计算受限子空间的精确值，并且能够从极为接近所需最小数量的测量值中恢复矩阵。

噪声低秩矩阵补全的核范数惩罚与最优速率

提出了A_0的一种新的核范数惩罚估计量，并在等距条件下，对任意值$n，m_1，m-2$建立了该估计量的一般尖锐预言不等式，以期找到逼近数据的最佳跟踪回归模型。

稀疏协方差矩阵估计的最优收敛速度

本文开发了一种下限技术，该技术特别适用于处理“双向”问题，例如估计稀疏协方差矩阵，并建立了在矩阵算子范数和Bregman散度损失范围下的最佳收敛速度。

高维矩阵降秩估计的最优选择

引入了一种新的准则，即秩选择准则（RSC），用于选择多元响应回归模型中系数矩阵的最优降秩估计量，该估计量具有很低的计算复杂度，候选模型的数量是线性的，因此对于大规模问题特别有吸引力。

从最少数量的随机测量中恢复低秩矩阵的严格预言界

结果表明，适当约束的核范数最小化可以稳定地从每自由度恒定数量的噪声测量值中恢复低秩矩阵；这似乎是这种性质的第一个结果。

投影梯度下降快速低阶估计：一般统计和算法保证

这项工作提供了一组简单的条件，在这些条件下，当给定适当的初始化时，投影梯度下降几何收敛到具有秩约束的因式分解优化问题的统计有用解。

从任意基的几个系数中恢复低秩矩阵

研究表明，对于任意给定的矩阵基，仅利用随机采样的展开系数即可有效地重构未知秩矩阵，从而量化了未知矩阵与基之间的“不相干程度”。