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一类广义分数阶微分方程的存在唯一性结果

@文章{Katugampola2014ExisticeAU，title={一类广义分数阶微分方程的存在唯一性结果}，author={Udita N.Katuganpola}，journal={arXiv:经典分析和ODEs}，年份={2014}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:117467594}}
作者（Bull.Math.Anal.App.6（4）（2014）:1-15）介绍了一种新的分数导数，\[｛｝^\rho\mathcal{D} _（a）^\αf（x）=\frac｛\rho^｛\alpha-n+1｝｝｛\Gamma（｛n-\alpha｝）｝\，\bigg（x^｛1-\rho｝\，\frac｛d｝｛dx｝\bigg）^n\int^x_a\frac｛\tau^｛\rho-1｝f（\tau）｝｛（x^\rho-\tau^\rho）^｛\alpha-n+1｝｝\，d\tau\]将两种常见的分数导数，即Riemann-Liouville和Hadamard分数导数推广为一种形式。本文，我们推导出存在性和
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72引文

统一六个已有分数积分的新分数积分

本文引入了一种新的分数阶积分，它推广了六种现有分数阶积分：Riemann-Liouville、Hadamard、Erd’elyi-Kober、Katuganpola、Weyl和Liouville…

一类多分数微分方程的新研究

在这项工作中，我们提出了一组条件来研究一类带有广义受电弓方程的非局部初值问题解的存在唯一性…

序列空间中无穷分数阶Langevin方程组的非紧性测度

本文建立了一个新的序列空间，它与空间Уp$\ell_{p}$，1≤p<∞$1\leq-p<infty$（所有绝对p-可和序列的空间）有关。事实证明…

一类Caputo-katuganpola分数阶微分方程初值问题解的存在性

本文研究了一类具有新的分数阶导数概念的分数阶微分方程初值问题解的存在唯一性结果…

利用非紧性测度技术研究回火序列空间中具有p-Laplacian算子的分数阶无穷系统

在当前的研究中，提出了一类具有p-Laplacian算子的两个不同分数阶的无限系统。我们的数学模型是通过卡普托-卡图甘波拉引入的…

求解具有广义Caputo型分数阶分形导数的分数阶微分方程的有效运算矩阵方法

具有Hilfer-Katuganpola分数阶导数的松弛分数阶微分方程的存在性和稳定性结果。

在这项工作中，我们给出了含有Hilfer Katuganpola导数的非线性分数阶微分方程在非局部条件下解的存在性、唯一性和稳定性结果…

具有两个Hilfer-Katuganpola分数阶导数的Langevin方程的存在性和稳定性

在本文中，我们讨论了一类广义Langevin方程的存在性、唯一性和稳定性结果。我们建议通过Hilfer-Katuganpola分数导数进行推广。我们…

Caputo–Katuganpola分数阶导数框架下中立型随机微分方程的一些广义结果研究

不等式是分析随机微分问题中各种重要概念的基本工具。在本研究中，我们给出了关于存在性、唯一性和平均值的结果…

一般Caputo分式算子的Gronwall不等式

本文提出了一种新的分数阶算子，它是Caputo和Caputo的推广——Hadamard分数阶导数算子。我们研究了算子的一些性质，…
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39参考文献

广义分数导数的一种新方法

作者（Appl.Math.Compute.218:860-8652011）引入了一个新的分数阶积分算子，由？I？a+f？（x）=？1？给出，它推广了著名的Riemann-Liouville和Hadamard…

广义分数阶积分和导数的梅林变换

广义分数计算算子简介

在这篇综述中，我们简要介绍了广义分数微积分（GFC）的历史和基本思想。“分数阶积分的广义算子”的概念出现在…

一类新的分数阶微分方程的分析格式

迄今为止所考虑的分数微分方程（FDE）大多包含左（或前）分数导数。在本文中，我们给出了一类包含…

不规则信号的Hölder指数与局部分数导数

最近人们已经认识到，分数微积分对于处理缩放结构和过程是有用的。我们首先指出该主题与物理的相关性…

广义分数阶积分的新方法

Erdélyi-Kober分数阶导数的Caputo型修正

摘要Caputo分数导数是分数导数最常用的定义之一，与Riemann-Liouville和Grünwald-Letnikov定义一样。而黎曼-刘维尔…

分数阶微分方程的分析

我们讨论了分数阶非线性微分方程解的存在性、唯一性和结构稳定性。微分算子采用Riemann–Liouville意义…

分数阶微分方程的分析：利用Caputo型微分算子进行面向应用的说明

分数微积分基础Riemann-Liouville微分和积分算子卡普托的方法Mittag-Lefler函数分数阶微分方程理论存在…

具有Whittaker核的广义分数阶积分变换

在这项工作中，我们给出了经典Liouville分数阶积分的两个推广（参见下面定义的算子I0+α，ρ，σ和I-α，ρ的σ）。我们研究了它们作为映射算子的有界性…