非完整力学系统和半直积的Dirac约简

@文章{GayBalmaz2014DiracRF，title={非完整力学系统和半直积的Dirac约化}，作者＝{François Gay‐Balmaz和Hiroaki Yoshimura}，日志={高级应用数学}，年份={2014}，体积={63}，页数={131-213}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:119150407}}
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等熵液体动力学的几何方面和涡旋不变量

构造了不同类型积分磁流体力学不变量的无限层次结构，推广了文献中构造的那些不变量，并分析了它们的微分几何起源。

非平衡热力学的拉格朗日变分公式。第二部分：连续统

对称破缺非完整约束下Euler-Poincaré方程的受控拉格朗日和镇定

我们将受控拉格朗日方法推广到具有平参数的非完整Euler-Poincar方程，特别是推广到对称性被破坏的Lie群上的机械系统…

噪声扰动对非完整约束的几何分析

发展了旋转群和特殊欧氏群上不变非完整系统的Suslov问题的两类随机变形。

非平衡热力学的拉格朗日形式

本文提出了非平衡热力学的拉格朗日公式。这种形式主义是经典力学中哈密尔顿原理的延伸，允许包含…

从拉格朗日力学到非平衡热力学：变分观点

本文介绍了经典力学的基本变分原理，即哈密尔顿原理，并借助于日益复杂的热力学系统，如何系统地将其推广到包括不可逆过程。

非完整约束的噪声扩张

本文提出了力学系统非完整约束的几种随机扩展，并研究了一类具有“滚动球型”约束的李群半直积上的拉格朗日力学系统。

非完整约束的噪声扩张

我们提出了机械系统非完整约束的几种随机扩展，并研究了它们对动力学和守恒定律的影响。我们的方法依赖于随机…

无限维机械系统的Hamel形式主义

介绍了无限维机械系统的Hamel形式，并考虑了它在非完整约束系统动力学中的应用，包括耦合系统和具有无穷多约束的系统。

无限维机械系统的Hamel形式主义

本文介绍了无限维机械系统的Hamel形式，特别考虑了它在非完整约束系统动力学中的应用。这个…

60参考文献

对称非完整力学系统的泊松减缩

拉格朗日力学中的狄拉克结构第一部分：隐式拉格朗夫系统

李代数体上的非完整拉格朗日系统

本文给出了的李代数体的一个几何描述受非完整约束的拉格朗日系统。谎言代数体框架提供了经典的自然推广…

几何力学、拉格朗日约化和非完整系统

本文概述了广义约化理论的一些特点以及非完整力学系统的几何学。除了调查性质外，还有一些新的结果。我们以前的…

隐式拉格朗日和哈密顿系统的狄拉克结构和勒让德变换

本文首先回顾了配置流形上的约束分布是如何诱导Dirac结构和隐式拉格朗日系统的，这种结构即使对于…

欧拉圆盘的离散Lagrange-d'Alembert-Poincaré方程

非完整系统用拉格朗日-达朗伯特原理描述。对称性的存在导致了一个简化的达朗贝尔原理和拉格朗日-达朗贝尔-庞加莱方程。首先，我们…

拉格朗日-D'Alembert-Poincaré方程与欧拉圆盘的可积性

非完整系统用拉格朗日-达朗伯特原理描述。对称性的存在使得在选择任意主连接时，可以得到一个简化的D’Alembert原理…

狄拉克余切束约化

作者最近在《数学物理报告》（Reports in Mathematical Physics）上发表的论文发展了李群余切丛的Dirac约化，这称为李-狄拉克约化。此过程同时进行…

对称非完整力学系统

这项工作从拉格朗日力学的角度发展了具有非完整约束和对称性的机械系统的几何和动力学，以期控制理论…

一些经典对称非完整系统的约简

讨论了两类具有对称性的非完整系统：（i）位形空间是G-主丛的全空间，约束由一个连接给出；（ii）配置…
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