二维Ramanujan复合物的谱和组合

@文章{Golubev2014SpectrumAC，title={二维Ramanujan复合体的光谱和组合}，author={Konstantin Golubev和Ori Parzanchevski}，journal={以色列数学杂志}，年份={2014}，体积={230}，页码={583-612}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:119129145}}
Ramanujan图具有极值谱性质，这意味着一种显著的组合行为。本文计算了Ramanujan三角复数的高维Hodge–Laplace谱，并证明了它隐含着一个组合展开性质和一个伪随机性结果。为此，我们证明了一个Cheeger型不等式和一个独立的混合引理。 
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11引文

Ramanujan复合体和经典群的截止

对于所有传递膨胀机上的简单随机游动，假设全变量截止现象成立。然而，关于这个猜想，实际上知之甚少…

CW复形上的Cheeger-Buser型不等式

.我们将边界扩张的定义推广到CW络合物，并证明了拉普拉斯谱隙和可定向CW边界扩张之间的契格-伯斯型关系…

高维Hoffman界及其在极值组合中的应用

研究表明，极值组合学中许多突出的开放问题，例如（超）图的Turan问题，都可以编码为超图张量幂中上界独立集问题的特例。

单分支随机游动

我们研究了单形复形上的分支随机游动模型，它可以看作是图上随机游动的自然推广。利用其每个粒子…

局部环上的自由标志与高维扩张子的幂

对扩展图的邻接矩阵进行幂运算可以得到更好的高次扩展。在本文中，我们寻求高维（HD）扩展器的模拟操作。我们证明了…

关于群和单形复形

$PGL_3标准非均匀商上离散测地流的转移概率$

我们描述了与1型测地线流相关的标准非均匀商$PGL_3$上奇异对角作用的局部转移概率。因此，我们推断…

扩展图-局部和全局

本文构造了两类局部和全局展开的（a，b）-正则图，并分析了（a，b]-正则图可能存在的局部和全局谱间隙。

良好的本地可测试代码

给出了恒速、恒距离和恒查询数的局部可测试码的显式构造。因此，有效地解决了c3-问题。

新的接近GV界的近线性时间可解码码

α≈[EQUATION]的相对距离和速率ε2·2−logα（1/ε）的二进制码族，在近线性时间内可概率解码，提高了GV边界附近最先进的近线性时间解码速度。

50参考文献

Ramanujan配合物的混合性质和色数

Ramanujan复形是推广Ramanujian图的高维单形复形。利用局部场上李群的数量性质（T）上的Oh的结果，推导出混合…

Ramanujan复合体和高维扩展器

扩张图，特别是拉马努扬图，在过去的四十年里一直备受关注，在计算机科学、组合学甚至纯数学中都有许多应用…

Ramanujan图

X的周长渐近≥4/3 logk−1¦X¦，这使得周长比以前通过显式或非显式构造已知的周长更大。

Ãd型Ramanujan复合体

我们定义并构建Ramanujan综合体。这些是单纯复形，是Ramanujan图（在[LPS]中构建）的高维类似物。它们是作为…

Ãn型Ramanujan几何

单形复形中的等周不等式

定义了一般维单形复形的组合展开概念，证明了复形组合展开与Eckmann定义的高维Laplacian谱之间存在类似的联系。

交错族I：所有度的二部Ramanujan图

证明了所有非平凡特征值均由√c-1+√d-1限定的（c，d）-双正则二部图无穷族的存在性，对于所有c，d≥q3。

离散群、扩张图和不变测度

解决了n=2,3 Ramanujan图的Banach-Ruziewicz问题，并解释了PGL2的表示理论。

d型Ramanujan复合体的显式构造

单复数：谱、同调和随机游动

定义了任意维单形复形上的随机过程，它以类似的方式反映了高维同调的存在，以及源于埃克曼和加兰德工作的高维谱隙的大小。