Steiner Multicut的参数化复杂性二分法

@inprocesdings{Bringmann2014参数化CD，title={Steiner Multicut}的参数化复杂性二分法，author={卡尔·布林曼（Karl Bringmann）、丹尼·赫尔梅林（Danny Hermelin）、马蒂亚斯·姆尼奇（Matthias Mnich）和埃里克·扬·范·吕文（Erik Jan van Leeuwen）}，booktitle={计算机与系统科学杂志（印刷版）}，年份={2014}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:1280070}}
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关键节点切割的参数化复杂性

随机收缩满足精益分解

主要的技术见解是将Thomas的精益分解概念以及Bellenbaum和Diestel的后续构造算法应用于参数化设置，并且运行时间范围内的参数因子大大小于以前类似构造中的参数因子。

多路近距离分离器的参数化复杂性

多路近分离器的一种固定参数可处理算法，基于一个关于重要分离器的解的新推引理，以及两个特定于问题的成分。

最小多点和多路切割的高效枚举

针对最小节点多点的增量多项式延迟枚举算法，扩展了Khachiyan等人（Algorithmica，2008）针对最小边缘多点的枚举算法。

等式MinCSP的参数化复杂性

我们研究了所谓等式语言的MinCSP的参数化复杂性，即对于无限域上的有限语言，如$\mathbb{N}$，其中关系通过…

有向非循环图中的奇数多重截

拓宽了阴影去除框架以解决DAG中的奇偶性问题，并给出了无向图中奇数多径边割的不可接近性结果，即使是两个终端。

图算法及其在碰撞集结构参数化中的应用期刊：使用2-sat的图中的碰撞路径

民间传说的结果是，如果顶点集U上有一棵树T，使得F中的集诱导T的连通子树是重复的，那么Hitting集是多项式时间可解的。

反馈顶点集和其他结构参数参数化的度量尺寸

证明了当用组合参数反馈顶点集数加路径宽度进行参数化时，{\sc度量维数}是\W[1]-硬的，这改进了Bonnet和Purohit~[IPEC 2019]的结果，后者指出问题是由路径宽度进行1-硬参数化的。

关于碰撞集的结构参数化：图中使用2-SAT的碰撞路径

    B.詹森
    数学、计算机科学
    J.图形算法应用。
  • 2017
本文研究了在输入的各种结构参数化下Hitting集的复杂性，导出了W[1]-硬度和para-NP-完备性结果。

关于单位区间覆盖段

本文研究了以最小单位长度间隔覆盖直线上一组线段的问题，并表明上述问题对所有线段长度相同的实例集的限制是NP-hard。

61参考文献

Steiner Multicut的参数化复杂度二分法（完整版）

给出了一般图上Steiner Multicut的参数化复杂度的二分法，证明了问题是xed参数可处理的，或者问题是无界的。

有向非循环图中多截的固定参数可拓性

证明了当通过割集的大小和终端对的数量参数化时，Multicut在有向非循环图上是固定参数可处理的，因为这个问题的这个版本仍然是W[1]-硬的。

无权图和有界度有界树宽有向图中的多截

多终端切割问题的O*（1.84k）参数化算法

我们研究了多端切割问题，该问题给出了一个边是整数加权的n顶点图和一组终端，要求对顶点集进行划分，使每个终端都位于…

可行割和多割问题的近似算法

最小容量需求比Steiner切割问题O（t log t）的一种新的近似保证；这里每个Si是一组节点，t表示商品Si的最大基数。

多终端切割的简单改进参数化算法

基于最远最小隔离割的概念，设计了几种简单且改进的多终端割算法，并证明了边多终端割可以在O（2lkT（n，m））时间内求解，顶点多终端割可在O（klT（n、m）时间内解，其中T（n），m）=O（min（n2/3，m1/2）m）。

Steiner和有向多切的逼近算法

Steiner多截问题的AnO（log3（kt）近似算法，其中k是集合的数量，t是集合的最大基数，改进了O（tlogk）界，该界很容易从先前已知的多截结果中得出。

图上需求割的近似算法

将包括多割、多路割和k割在内的几个图划分问题统一为一个问题，其中n是顶点的总数，g是群的数量，R是最大要求。

保证值与图大小无关的多商品类型问题的近似算法

导出了Steiner割流问题的一个更一般的理论，并证明了一类更广泛的多商品流割流问题在$k$中的多算术界。

一个近似的Max-Steiner-Tree-Packing Min-Steiner-Cut定理*

    L·刘
    数学、计算机科学
    第45届IEEE基础年会…
  • 2004
主要定理是每个连接S（S-树）的边不相交树的最大数目与S（S-割）中断开某些顶点对的边割的最小大小之间的近似最小极大关系。
...