自由概率与随机矩阵

@进行中{Speicher2014FreePA,title={自由概率和随机矩阵},作者={Roland Speicher},年份={2014},网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:119689492}}
本文证明了各种自由概率结果与线性化技巧的结合如何成功地解决独立随机矩阵中一般自伴多项式的渐近特征值分布的确定问题。

自由概率、随机矩阵和非交换有理函数的表示

自由概率论的一个基本问题是理解“非交换函数”在自由自变量中的分布。由于出现渐近自由现象

自由概率论

这篇文章是对自由概率论世界的邀请。这一理论是由丹·沃伊克列斯库在20世纪80年代初提出的,从那时起发展成为一个充满活力的

有限自由概率的奇异值理论

引入了矩形矩阵自由概率的有限形式,即对多项式奇异值的运算,并证明了矩形有限自由概率到矩形自由概率的渐近收敛性。

非对易概率中的威克多项式:群论方法

摘要威克多项式和威克积是在非对易概率理论的背景下研究的。结果表明,可以定义自由、布尔和无条件Wick多项式,并且

多项式根的自由卷积幂

摘要设μ为实线上的紧支集概率测度。Bercovici-Voiculescu和Nica-Speicher证明了任意实函数存在自由卷积幂。目的

重复微分下R对角元与随机多项式的分数自由卷积

我们将Kösters和Tikhomirov[28]引入的$R$-对角元素的Brown测度的自由卷积推广到分数次幂。然后我们展示了这种分数自由卷积是如何产生的

具有自由项或可交换项的算子值矩阵

我们研究了在某些空间$W^*$概率空间中,其项是自由的或可交换的非对易元的矩阵。更确切地说,我们考虑算子值Wigner和Wishart矩阵,以及

随机严格分区和随机移位表

我们研究了对应于对称群的可约射影表示的给定序列的随机移位Young图的渐近性。我们显示极限结果(大数定律

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我们研究了对应于对称群的可约射影表示的给定序列的随机移位Young图的渐近性。我们显示极限结果(大数定律
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∧-自由概率

我们引入并研究了∧-自由性的概念,它在非对易概率的背景下推广了自由性和独立性。特别是,我们扩展了Voiculescu的

随机矩阵和自由积的极限定律

在早期的文章中,我们在算子代数的框架中研究了一种概率论,其中张量积被自由积所取代。我们在这里证明了自由随机变量

自由概率与组合

Roland Speicher基于非交叉累积量的概念,提出了一种自由概率理论的组合方法,该概念与

自由概率和随机矩阵

在这些课堂笔记中,介绍了自由概率作为研究几个(最终)随机矩阵中多项式谱的工具箱,并提供了一些应用。

自由卷积与矩阵的随机和

我们证明了两个自伴矩阵之和的谱测度“几乎肯定”是由两个矩阵的谱测度的自由卷积(在Voiculescu的意义上)给出的,如果

自由概率论:随机矩阵和von Neumann代数

在通常的非对易概率论(或量子物理学)中,独立性是基于张量乘积的。这节课讲的是如果张量积被自由积取代会发生什么。这个

基于扩展矩阵模型的某些自由积因子

摘要推广了自由度的随机矩阵模型,并用它研究了具有矩阵代数和超有限II 1-因子的自由群因子的自由积。后者显示为

自由分析的方面

摘要。我们调查了围绕自由差商求导的分析,自由差商是非对易程度最高的变量的自然求导。傅里叶的模拟

合并自由积的组合理论和算子值自由概率理论

非交叉划分格上算子值乘法函数的初步研究算子值乘积合并自由积自由概率理论

随机矩阵的几乎处处渐近自由性

将Voiculescu对随机矩阵的渐近自由度结果改进为几乎处处收敛的意义。首次证明了标准酉几乎处处的渐近自由性
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