图中平衡分区计算的参数化复杂性

@第{vanBevern2013OnTP条，title={关于计算图中平衡分区的参数化复杂性}，author={Ren{'e}van Bevern和Andreas Emil Feldmann以及Manuel Sorge和Ondrej Souce，journal={计算系统理论}，年份={2013}，体积={57}，页数={1-35}，网址={https://api语义scholar.org/语料库ID:7198495}}
如果作者被赋予删除集，则要求删除最多k条边以将顶点划分为两个大小相等的部分的二分问题被证明是到恒定cliquewidth的距离的FPT，如果解决方案将图形切成恒定数量的连接组件，则顶点二分问题显示为删除顶点数的fpt。
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最小二等分是固定参数可处理的

这是运行时间为O（2O（k3）n3-log3n）的最小二分法的第一个固定参数可处理算法，也是一个新的分解定理，该定理指出每个图G都可以通过小分隔符分解为各个部分，其中每个部分在以下意义上是“高度连接的”。

随机d-正则图的点二分宽度

本文通过使用微分方程方法分析贪婪算法，获得了d常值随机正则图中顶点平分宽度的第一个已知上界。

公平连通分区与结构参数的重新审视：N倍Beats Lenstra

我们研究了Equitable Connected Partition（简称ECP）问题，其中给定一个图G=（V，E）和一个整数p，我们的目标是将V划分为p部分，使每个部分…

最小共享边问题的参数化复杂性

在证明由p参数化的MSE的固定参数可处理性时，使用了Marx、O'Sullivan和Razgon的树宽约简技术。

保持稀疏！保持头脑清醒！保持稳健！：参数化算法的元素

研究表明，SUBSET INTERCONNECTION DESIGN对于输入超图中的超边数采用了一种固定参数的算法，受网络设计应用的启发，本文研究了SUBSET INERCONNEctION DESIGN，其中支座最多应包含一个整数f，并且解图应具有特定于问题的特定属性。

顶点平分问题的细胞处理算法：详细分析和新组件设计

工业应用中NP-hard图和超图问题的固定参数线性时间算法

本文旨在开发有效的算法，以精确解决调度、钢铁制造、软件等领域中出现的四个选定的NPhard图和超图问题…

CSP和MSO多面体的树宽、扩展公式及其算法应用

结论是，MSO逻辑、CSP和几何的结合为有界树宽图的紧凑扩展公式和参数化算法的设计提供了一个可扩展的框架。

（超）图分解中的开放问题

本报告总结了达格斯图尔23331研讨会上关于“图分解的最新趋势”的讨论，并提出了（超）图分解领域当前存在的问题和未来的方向。

朝向平衡集群——第1部分（预备）

本文对平衡聚类问题进行了初步的探讨，通过聚类基数、聚类权重、簇间边缘/弧权重以及聚类元素结构来针对各种平衡/不平衡指数。

62参考文献

树的平衡划分及其应用

结果表明，即使限制于最大度为常数的未加权树实例，k-BALANCED PARTITIONING问题仍然是APX-hard问题，并且以前的最佳逼近比从O（log1.5（n）/ε2）提高到O（logn）。

最小二等分是固定参数可处理的

这是第一个运行时间为O（2O（k3）n3 log3 n）的最小二分法的固定参数可处理算法，也是一个新的分解定理，它表明每个图G都可以用小分隔符分解成各个部分，其中每个部分在以下意义上是“高度连接的”。

是什么使公平连接分区变得容易

从参数化复杂性的角度研究了公平连通分区问题，涉及到各种（聚合）参数化，这些参数化包括分区类的数量、树宽、路径宽度和反馈顶点集的最小大小等二次度量。

即使在网格和树上，快速平衡分区也很困难

平面F-删除：近似、核化和最优FPT算法

当F至少包含一个平面图时，得到了关于F-DELETION的一些通用算法结果，统一、推广和改进了文献中的许多结果。

划分平面图

本文的主要结果是找到时间为$O（b^2n^32^{4.5b}）$的最优s-划分的算法，其中b是理想s-划分切割的边数。

具有良好平均情况行为的图二分算法

描述了一种多项式时间算法，对于每个输入图，要么输出图的最小二分法，要么停止而不输出，这表明该算法对许多自然类图选择前一个过程的概率很高。

平面图和平面图上k-面覆盖、k-反馈顶点集和k-不交圈的新算法

研究表明，如果一个平面图的面覆盖最多有k个面，那么它的树宽是由O（？k）限定的，并且可以在线性时间内得到近似的树分解，并用它来找到一个计算某个常数c在时间O（c？kn）内的面覆盖数的算法。

由clique-width参数化问题的算法下界

本文通过证明除非指数时间假设（ETH）崩溃，否则这两个问题都不能在时间f（t）no（t）内求解，从而获得了最大割集和边控制集的渐近紧界；并且可以在输入大小为n且clique-width最多为t的情况下，求解时间nO（t，其中f是t的任意函数）。

簇顶点删除：顶点覆盖和顶点宽度之间的参数化

本文研究了由簇顶点删除数参数化的与着色和哈密顿性有关的基本图论问题的固定参数可处理性，并将可处理性和难处理性之间的边界推向团宽度参数。
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