Grothendieck的dessins和KP层次的枚举

@文章{Zograf2013EnumerationOG,title={Grothendieck的dessins和KP层次结构的枚举},作者={彼得·佐格拉夫},journal={arXiv:组合数学},年份={2013},url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:119641798}}
有效地列举了固定亏格和度的$0,1$和$infty$(Grothendieck的{em-dessins-denfant})上的复射影线分支的分支覆盖。更准确地说,考虑了$\infty$上给定分支轮廓的分支覆盖以及$0$和$1$的给定预映像数。证明了这种覆盖数的生成函数满足一个PDE,该PDE确定其唯一模为一个简单的初始条件。此外,这个生成函数

本文图表

BKP和投影Hurwitz数

我们考虑投影平面$$mathbb{RP}^2$$RP2的d重分支覆盖,并证明了Kac和van de Leur的BKP层次的超几何tau函数是生成的

单调Orbifold Hurwitz数的拟多项式与Grothendieck的Dessins d’Enfants

我们证明了单调和严格单调orbifold Hurwitz数的拟多项式。第二个枚举问题也被称为一种特殊类型Grothendieck dessins的枚举

2-球体的分支覆盖物

瑟斯顿通过将平面图与之关联,获得了保持定向2球体方向的一般分支自覆盖的组合特征[arXiv:1502.04760]。

Hurwitz数和BKP等级

我们考虑由整数$\textsc{f}\ge0$和$\textsc{e}\le2$以及由$3k$参数集$n_i、q_i、t_i、\、i=1、…、,。。。,千美元。

孩子的矩阵模型

我们给出了复射影线分支覆盖的生成函数矩阵模型,这些分支覆盖在固定的$0$、$1$和$\infty$(Grotendieck的dessins d’enfants)上

加权Hurwitz数的生成函数

通过转置生成的$S_n$的Cayley图中,枚举Riemann球面的加权$n$片分支覆盖物或等价的加权路径的双Hurwitz数为

加权Hurwitz数与拓扑递归:综述

KP型或Toda型超几何$\tau$-函数的多参数族用作加权Hurwitz数的生成函数,提供了该类函数分支覆盖的加权计数

弦图标记的Hurwitz数和矩阵积分

我们将考虑独立复Ginibre系综的复随机矩阵的乘积。该乘积包括复数矩阵$Z_i、Z_i^\dagger、\、i=1、\ldots、n$和$2n$源

超几何$${\tau}$$τ-函数、Hurwitz数和路径枚举

超几何型二维Toda$${\tau}$$τ-函数的一个多参数族被证明为复合的有符号Hurwitz数提供了生成函数,该函数枚举了某些类别的
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非同构映射和超映射的空间有效生成

通过使用我在1975年发现的超映射和双色二部映射之间的类保护双射,以及对根映射进行单词编码以使其成为双部分的条件,我生成了有根和无根的超映射,最多有12个标枪(边-顶点关联对)。

曲面上的图及其应用

0简介:这本书是关于什么的1星座、覆盖物和地图。-2个孩子3矩阵积分法简介4复曲线模空间的几何-

切片普查

带是2球体中的闭合连接集,由一条或多条不相交的简单闭合曲线限定。考虑带B的边界曲线J1、J2、…、Jk。在每条曲线上,让Ji选择

关于极大分圆域的Galois扩张

本文致力于将某些类型的Chevalley群实现为某些分圆域扩张的Galois群。此外,代数曲线

映射渐近常数tg

Goulden和Jackson为有根三次映射导出的一个新递归为tg提供了一个更简单的递归,从而导致对其渐近性的估计。