斯通对偶、拓扑代数和识别

@文章{Gehrke2013StoneDT，title={Stone对偶、拓扑代数和识别}，author={Mai Gehrke}，日志={ArXiv}，年份={2013}，体积={abs/1309.2422}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:13583387}}
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石头假变种。

Profinite代数在文献中得到了广泛的考虑。它们是剩余有限Stone拓扑代数。我们引入了Stone伪变种，即Stone类…

计算机科学中的二重性*

本文描述了一种类似于Schützenberger乘积的构造，该构造对描述形式语言的公式添加了一层量化，并且描述了获得正则语言类可判定性结果的最成功工具之一。

对偶理论与抽象代数逻辑

本文提出了每个滤波器分配有限同余逻辑的抽象谱型对偶和抽象普里斯特利型对偶以及定理，并开发了一种可模块化应用的新技术，以简化某些已获得的对偶。

句法空间的Schützenberger乘积

本文的主要重点是发展与逻辑公式给出的语言处理相关的拓扑代数结构，使用量化的标准语义视图作为投影，导出具有内部幺半群的布尔空间的Schutzenberger积的概念。

邻域框架对偶性的一种协代数方法

在对集上的双幂集函子是对偶的完备布尔代数和原子布尔代数范畴上构造了一个内函子，证明了邻域框架的Thomason对偶可以看作是代数-代数对偶。

单体扩展石材对偶

Stone型对偶的扩展在代数逻辑中有着悠久的历史，并且对于证明代数语言理论的结果也起到了重要作用。我们展示了如何扩展抽象范畴…

替代原理与半直积

本文明确了“替换原则”的逻辑基础，并利用Stone对偶性将其扩展到任意语言，并说明了如何使用它来获得由一类广泛的一阶逻辑片段定义的语言类的拓扑代数识别器。

半环值测度的Codensity、Profinity和代数

带域的自由Kleene代数

剩余格的分类

我们给出了某些剩余格类的两个代数结构的对偶变体：Sugihara幺半群的Galatos-Retry结构及其有界展开，以及…

68参考文献

布尔环理论在一般拓扑中的应用

在早先的一篇论文中，我们发展了布尔代数及其类代数表示的抽象理论。我们现在把这个理论与一般拓扑学的研究联系起来。第一个…

用有序Stone空间表示分布格

1.引言Stone在[8]中为分配格发展了一种表示理论，推广了布尔代数的表示理论。他通过将一个…

二元性与认知

这篇演讲将对斯通二元性做一个总体介绍，并解释这与正则语言和幺半群之间的联系有什么关系。

双重拟算子代数的正则扩张：某些具有二元运算的代数对偶性的代数透视

布尔代数的表示理论

布尔代数是乔治·布尔（George Boole）在用符号方法处理逻辑时首次开发的数学系统，自那以后，其他逻辑学学生对其进行了广泛的研究，包括…

Stone对偶性与代数上的可识别语言

对最近发现的非经典逻辑和理论计算机科学中对偶理论与有限状态自动机代数理论之间的联系，给出了扩展的斯通对偶观点。

正则语言的对偶性与等式理论

本文提出了正则语言方程理论的一个新结果，这是在作者们关于Stone和Priestley对偶性的生动讨论中得出的，并举例说明了由在连词和析取下闭合的逻辑片段定义的任何一类正则语言都可以接受方程描述。

正规语言与石头二元性

我们给出了正则语言变体、有限半群变体之间的关系以及它们在“隐恒等式”方面的特征…

规范扩展、Esakia空间和通用模型

在本章中，我们考察了格的对偶性的一些最新发展，并特别关注了Heyting代数以及与Esakia在这一领域工作的联系。…

双拟算子代数的对偶性及其正则扩张

结果表明，对于DQA，广义规范性足以以统一的方式产生与规范变种相同风格的拓扑二重性，但拓扑和对应不再以相同的方式分离。
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