基于插值系数有限元法的非线性模型简化：半线性抛物方程

@第{Wang2013NonlinerMR条，title={基于插值系数有限元法的非线性模型简化：半线性抛物方程}，author={朱旺}，journal={偏微分方程的数值方法}，年份={2013}，体积={31}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:119745910}}
  • 朱旺
  • 出版 2013年4月1日
  • 工程、数学、物理
  • 偏微分方程的数值方法
一种有效的非线性ROM有限元（FE）离散算法，并建立了严格的渐近误差估计，这表明在非线性函数的某些光滑性假设下，该方法达到了与标准FE方法相同的精度。
对威利的看法
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18引文
背景引文
三
方法引文
5

18引文

扩展群有限元法

时间分数阶偏微分方程的POD/DEIM降阶建模及其在参数辨识中的应用

本文提出了一种基于本征正交分解和离散经验插值方法的降阶模型（ROM），以有效地模拟时间分数阶偏微分方程…

利用任意有限元离散化的演化方程POD降阶建模

这项工作使用相关矩阵的本征系统（快照Gramian）构建POD模型/基础，该模型是从连续的角度出发的，并且是明确设置的，例如，不需要将快照插值到公共有限元空间中。

用扩展群有限元法进行非线性简化

基于最近引入的扩展群有限元方法的非线性约简框架，该框架考虑了模型降阶和复杂性约简技术，以分别减小问题规模和有效处理约简的非线性项。

抛物半线性偏微分方程的插值HDG方法

证明了插值HDG方法不会降低收敛阶数，从而为各种非线性偏微分方程提供了简单的统一实现。

半线性抛物方程双网格方法的无条件最优误差估计

波动方程分布式最优控制的正交分解间接打靶法

本文提出了一种POD间接射击方法，该方法利用POD技术以较小的IVP和较快的运行时间来逼近IVP，并表明与完全间接射击方法相比，所提出的POD和POD/DEIM间接射击方法大大减少了CPU时间，然而，简化法和完全间接法的准确性没有显著差异。

PDE仿真数据增量POD算法的误差分析

对增量奇异值分解算法的误差分析表明，该算法产生近似数据矩阵的精确奇异值分解，近似数据矩阵和精确数据矩阵之间的算子范数误差在计算的误差界之上。

基于POD/DEIM技术的波动方程分布式最优控制的间接打靶方法

一种POD间接打靶方法，利用POD技术以较小的迭代次数和较快的运行时间逼近IVP，并在存在非线性项的情况下，应用离散经验插值法（DEIM），发展了POD/DEIM间接打靶法。

PDE仿真数据增量本征正交分解算法的误差分析

81参考文献

基于离散经验插值的非线性模型降阶

提出了一种称为离散经验插值的降维方法，该方法可以显著降低流行的固有正交分解（POD）的计算复杂度…

离散经验插值法在非线性参数系统降阶建模中的应用

基于投影的方法导致降阶模型（ROM），大大减少了方程和未知量的数量。然而，对于非线性或参数变化问题…

有限元结构动力学的离散经验插值方法

非线性结构分析问题中的模型降阶（MOR）通常通过主变量在较小空间上的Galerkin投影来实现。然而…

用于本征正交分解的非线性闭包模型的两层离散

非线性抛物线Galerkin过程中系数插值的影响

对一类拟线性抛物型方程的Galerkin方法进行了误差估计。在这些Galerkin方法中，时间上连续和离散的非线性系数…

POD-DEIM非线性模型约简的状态空间误差估计

本文推导了用适当正交分解（POD）和离散经验插值方法构造的约化系统解的状态空间误差界…

降阶双曲方程的非线性Petrov-Galerkin方法和间断有限元方法

ADI隐式浅水方程模型的POD/DEIM非线性模型降阶

非线性参数化偏微分方程的有效降阶建模方法

一种有效的方法，用于生成由偏微分方程导出的大规模系统的降阶模型，其中可能涉及非线性项和非仿射参数依赖性，包括预计算基函数与参数依赖系数的线性组合。

非仿射和非线性偏微分方程的有效约化基处理

在本文中，我们将早先为具有仿射参数依赖性的线性椭圆型和抛物型偏微分方程发展的约化基逼近推广到了有关问题…
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