重温火柴门

@文章{Cai2013MatchgatesR，title={重访配对}，author={Jin-Yi Cai和Aaron Gorenstein}，journal={Electron.Colloquium Computer.Complex.}，年份={2013}，体积={TR13}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:10003964}}
在证明MGI对Matchgate签名的充分性时，使用了匹配门标识（MGI）是匹配门签名的必要和充分条件的直接证明以及交叉小工具的简化构造。
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超越匹配门的全息算法

本文提出了多项式时间算法来判定一个给定的计数问题是否具有由仿射函数或乘积函数定义的另一个问题的全息约简，并证明了最近关于对称约束Holant问题的二分法定理是有效可判定的。

平面完全匹配的合成性：ZW-演算的一个通用而完整的片段

这项工作确定了ZW-演算的一个精确片段，即平面W-演算法，证明了它对于满足匹配门恒等式的线性映射匹配门是完全的和通用的。

一般尺寸区域上的全息算法

给出了域大小k≥的同时可实现性问题的多项式时间算法3对于可通过匹配门在大小为1的基上实现的签名，以确定域大小为k的全息算法的合适签名是否可实现，如果是，则寻找合适的线性基以通过有效的算法实现这些签名。

全息算法的基坍塌

证明了在某些类似条件下，对于任意n，基坍塌为r≤logn，原问题是由一个对称函数定义的。

永久性参数化：属、Apices、未成年人、评估模式2k

利用组合匹配门证明了k-顶点图上的恒量的硬度，暗示了其在Hadwiger数下的ĽW[1]-硬度，并在指数时间假设的奇偶性版本下得到了nΩ（k/log k）的下界。

块对称匹配门签名与高域CSP

证明了基于匹配门的标准全息算法（一种已知对布尔域上的CSP具有通用性的方法）不能产生任何更高域上的平面CSP的P时间算法。

带匹配门的全息算法对布尔域上的平面#CSP是通用的

我们证明了一个复杂性分类定理，该定理将布尔变量上的所有计数约束满足问题（#CSP）准确地分为三类：（1）多项式时间可解；(2)…

匹配门最大为4的全息算法的坍塌定理

FKT不是万能的——平面Holant二分法对于对称约束

证明了布尔变量上任意一组复值对称约束函数定义的Holant问题的复杂性分类和平面#CSP2的二分法，证明了二分法的假定形式是正确的。

关于块对称匹配门签名和更高域#CSP

34参考文献

关于匹配门和全息算法的一些结果

建立了Valiant的匹配门/匹配电路特征理论和他的平面匹配门/配对网格签名理论之间的1-1对应关系，从而统一了这两种理论的可表达性，并给出了在Hadamard基中可实现的对称签名的特征。

关于匹配门计算理论

从Grassmann-Plücker恒等式导出了一组代数恒等式，该代数恒等式对于任意数量的输入和输出完全表征了这些对象，这有助于限制Valiant的匹配门计算理论和全息算法的最终能力。

无匹配门的全息算法

Valiant匹配电路理论（扩展抽象）

证明了对于每一个k，k位匹配门的非奇异特征矩阵组成一个群，推广了Cai和Choudhary在k=2的情况下对相同结果的最新研究。

意外Algorthims

对于NP-完全一般3 CNF问题，不可能存在这样的初等匹配网格算法，但是，对于许多自然#P-完全问题，是否存在这样的基本匹配网格算法以及对于一般CNF问题是否存在非初等匹配格算法，仍然是开放的。

具有匹配门的全息算法捕获精确可牵引平面_#CSP

结果表明，匹配门计算和基于它们的全息算法为统计物理界几十年来研究的一类广泛的计数问题提供了一种通用的方法，并证明了计数CSP问题框架下的复杂性二分法定理。

导致复杂性二分法的小工具和反小工具

介绍了反小工具的概念，类似于物理学中粒子与其反粒子的配对，并介绍了通过两种称为递归小工具和投影仪小工具的小工具证明#P-hardward的一般方法。

Pfaffian电路

描述了一种新的、简化的Pfaffian电路全息算法的构造，包括某些格路问题的有效算法和计算格路拟阵的Tutte多项式的$O（n^{\omega_p}）$算法。

火柴门的表现力

对称布尔奇偶Holant问题的复杂性

证明了二分法定理，对于类P，任何不可多项式时间计算的算术的对称Holant签名集都是$\oplus$P-complete。