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所有n>1的包含素数的区间（kn，（k+1）n）

@第{Shevelev2012ONI条，title={包含所有n>1}素数的区间（kn，（k+1）n），author={弗拉基米尔·舍韦列夫（Vladimir Shevelev）和四世查理斯（IV CharlesR.Greathouse）和彼得·J·C·摩西（Peter J.C.Moses}，journal={arXiv:数论}，年份={2012}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:6001653}}
我们研究区间（kn，（k+1）n）中每n>1就包含一个素数的k的值。我们证明了这样的整数k的列表包括1，2，3，5，9，14，并且没有其他整数，至少对于k≤100000000。此外，对于这个列表中的每个已知k，我们给出了最小Nk（m）的一个好的上界，这样如果n≥Nk（m），那么区间（kn，（k+1）n）至少包含m个素数。 
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4引文

素数的显式区间估计

利用平滑函数和Riemann zeta-函数零点的最新知识，我们计算$（Delta，x_0）$对，使得对于所有$x\geqx_0$，在…

Bertrand假设对任意数量素数和的推广

1845年，伯特兰猜测了后来被称为伯特兰假设或伯特兰-切比雪夫定理的东西：两次素数严格超过下一个素数。令人惊讶的是，一个更有力的声明…

关于Ramanujan素数上下界的估计

对于$$n\ge1$$n≥1，第n个Ramanujan素数定义为最小正整数$$R{n}$$Rn，这样对于所有$$x\geR{n{$x≥Rn，区间$$（\frac{x}{2}，x]$$（x2，x]至少有n个素数。…

关于Ramanujan素数上下界的估计

对于n≥1的\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\userpackage{amasfonts}\usrepackage{amssymb}\usebackage{amesbsy}\uspackage{mathrsfs}\use package}{upgreek}…

20参考文献

区间[2n，3n]中的素数

对于所有整数n>1且k≤n，区间[kn，（k+1）n]中是否存在质数？情况k=1是Bertrand的公设，这是P.L.首次证明的。…

关于区间[3n，4n]中的素数

对于区间[kn，（k+1）n]中是否总是有素数的老问题，著名的Bertrand公设对k=1给出了肯定的答案。年，P.L.切比雪夫首次证明了这一点…

短区间中规定同余类的素数

著名的Dirichlet定理确保了对于共素整数a，k，同余类a模k包含无穷多个素数。

关于Ramanujan素数的一个猜想

对于n≥1，第n个Ramanujan素数被定义为最小正整数Rn，其性质是：如果x≥Rn，则$\pi（x）-\pi…

包含素数的短有效区间

我们证明了如果$x$足够大，即$x\gex_0$，那么在$x（1-\Delta^{-1}）$和$x$之间存在一个素数，其中$\Delta$是根据$x_0$计算的有效常数。这个…

数论

任何满足上述要求的二元关系都被称为等价关系。最重要的是，加法和乘法“尊重”模n的同余…

无R.H的素数上某些函数的估计。

对黎曼假设进行了一些计算，特别是验证了zeta的零点位于临界线上以及零自由区的扩展，有助于获得更好的结果…

Ramanujan素数与Bertrand假设

利用素数定理证明了$R_n$对$2n$th素数是渐近的，并估计了前$n$素数中最长的连续Ramanujan素数串的长度。

贝特朗假设的证明

我们讨论了Chebyshev关于素数分布的一些结果在Matita交互式定理证明程序中的形式化，作为一个推论，包含了Bertrand的假设。…

整数序列在线百科全书

整数序列在线百科全书（或OEIS）是一个包含约130000个数字序列的数据库，它用作字典，告诉用户关于特定序列的已知信息，并被广泛使用。