函数线性回归的再生核Hilbert空间方法

@第{Yuan2010ARK条，title={函数线性回归的再生核Hilbert空间方法}，author={Ming Yuan和Tommaso Cai}，journal={统计年鉴}，年份={2010}，体积={38}，页码={3412-3444}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:4481887}}
本文研究了函数线性回归的光滑正则化方法，并对预测和估计问题进行了统一处理。通过开发一个同时对角化两个正定核的工具，我们获得了关于极小极大收敛速度的shaper结果，并证明了光滑正则化估计在弱于泛函估计的条件下，对于预测和估计都能达到最佳收敛速度
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结果引文
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基于核的半函数线性回归的最优预测

结果表明，在非参数分量已知的情况下，可以用极大极小速度学习光滑函数分量，并建立了半函数线性模型预测的极大极小最优收敛速度。

具有一般正则化的函数线性回归的最优速率

函数线性回归是函数数据分析中的一种基本方法，得到了广泛的研究。在这项工作中，我们研究了函数线性回归模型…

基于RKHS的函数线性模型全局测试

再生核Hilbert空间中函数线性回归的更快收敛速度

这项工作证实了这样的期望，即函数越平滑，估计量的收敛速度越快，并扩展了其理论结果，在更强的条件下建立了更快的收敛速度。

再生核Hilbert空间中的部分泛函线性回归

函数线性回归核共轭梯度的收敛性分析

由斜率函数的正则性条件和协方差算子和核算子组成的算子特征值的衰减率决定的收敛速度与文献中的极小极大速度相匹配。

基于再生核的非参数回归方案

本文基于勒让德·克里斯托弗·达布克斯（Legendre Christoffel-Darboux）给出的Mercer核和卷积Sinc核，基于回归函数在合适的再生核希尔伯特空间（RKHS）上的近似投影，发展和研究了一种经验投影算子方案。

函数线性回归的极小极大和自适应预测

本文在函数线性模型和再生核Hilbert空间的框架下，考虑了带函数预测器的极小极大和自适应预测，提出了一种易于实现的数据驱动粗糙度正则化预测器，该预测器可以自适应地获得最佳收敛速度，而无需知道协方差核。

再生核Hilbert空间中分位数泛函线性回归的最优预测

函数线性回归模型的正则化最小二乘分析

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24参考文献

函数线性回归的方法和收敛速度

在函数线性回归中，斜率“参数”是一个函数。因此，在非参数环境中，它由无穷多的未知量决定。其估计涉及求解…

关于函数线性回归的收敛速度

二阶平稳回归函数线性模型的非参数估计。

我们考虑函数线性回归中斜率参数的估计问题，其中标量响应Y1；：：；Yn的建模依赖于二阶平稳随机函数…

基于惩罚似然的函数数据广义线性模型估计

函数线性回归的光滑样条估计

本文考虑函数线性回归，其中标量响应$Y_1，。。。，Y_n$的建模依赖于随机函数$X_1，。。。，X _美元。我们提出了一种平滑样条估计…

函数线性模型的样条估计

本文考虑了一个回归设置，其中响应是标量，预测器是定义在紧集R上的随机函数，并研究了一个基于泛函系数的B样条展开的估计器，它推广了岭回归。

用最大惩罚似然法估计概率密度函数

文摘：一类概率密度估计可以通过一个依赖于密度对数粗糙度的函数来惩罚似然来获得。的极限情况…

广义泛函线性模型

对于响应变量为标量且预测值为随机函数的回归情形，我们提出了广义函数线性回归模型。获得线性预测器…

惩罚似然的渐近分析及相关估计

本文描述了一种对奇异似然及其相关估计进行一阶渐近分析的一般方法。该方法给出了系统误差和随机误差的展开式。渐进的…

最优曲面插值的设计问题。

在再生核希尔伯特空间中使用最小范数插值、等价的贝叶斯插值和N宽度，这项工作提供了相对于某些误差标准的插值误差下限。