经典β-系综中特征多项式乘积的渐近性

@第{Desrosiers2011SymporticsFP条，title={经典$\beta$-系综中特征多项式乘积的渐近性}，author={Patrick Desrosiers和Dang-Zheng Liu}，journal={构造近似}，年份={2011}，体积={39}，页数={273-322}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:119320382}}
我们研究了N×N随机矩阵的Hermite（Gaussian）、Laguerre（Chiral）和Jacobiβ-系综的本征值的局部性质。更具体地说，我们计算了特征多项式乘积的期望值的标度极限为N→∞。在每个β系综的谱体中，发现相同的标度限为$e^{p{1}}{}_{1} F类_{1} $，其根据Jack多项式的精确展开式是众所周知的。谱软边上的标度极限
关于施普林格的观点
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外源高斯β系综特征多项式相关性的标度极限

研究了受有限秩外部源扰动的高斯β系综中大型随机矩阵特征多项式的平均乘积。我们证明了…

圆形Jacobiβ系综的极限

圆形β系综的回路方程分析

我们构造了不变循环系综的循环方程层次。这些对于一般类型的电势和任意逆温度Reβ>0以及…

带源高斯系综和手征高斯系综的平均特征多项式

利用Dyson Brownian运动模型给出了一般β>0的一个意义，并给出了Desrosiers二元论一般情况的新推导。

酉系综谱边上矩阵Airy和Bessel函数的普遍性

本文研究酉系综平均特征多项式的乘积和比值。我们证明了极限特征值密度软边的普适性，并将…

随机截断的特征多项式：矩、对偶性和渐近性

研究了三个经典紧群O（N）、U（N）和Sp（2N）中截断Haar分布矩阵的特征多项式的矩。对于有限的矩阵尺寸，我们计算了…

亲吻多项式及其Hankel行列式

在本文中，我们研究了多项式$p_n（x）$的代数、微分和渐近性质，这些多项式与复振荡权$w（x）=\mathrm｛e｝^｛\mathrm正交…

$$\beta$$β-Wishart–Laguerre系综最小特征值密度的递推

Wishart–Laguerre系综最小特征值的统计从多个角度来看都很重要。最小特征值密度通常可以用行列式或…

带源广义手征随机矩阵系综的特征多项式

我们计算了L变形手征高斯随机矩阵的特征多项式、逆特征多项式和特征多项式比值的平均值…

厄米随机矩阵乘法统计量与积分微分PainlevéII方程的普适性

我们研究了单位变Hermitian随机矩阵模型特征值的乘法统计。我们考虑了单截正则多项式势和一大类乘法…

64参考文献

随机矩阵的特征多项式

文摘：数学家广泛研究了黎曼ζ函数的零点分布与一些推广的零点分布之间的联系，以及特征值的统计…

所有β的随机矩阵系综中的对偶性

Hermite和Laguerreβ系综：特征值密度的渐近修正

随机矩阵理论与ζ（1/2+it）

文摘：研究了随机矩阵理论中循环酉系综（CUE）中矩阵U的特征多项式Z（U，θ）。任何矩阵大小N的精确表达式都是针对…

随机矩阵局部谱统计的普遍性

Wigner-Gaudin-Mehta-Dyson猜想认为，大型随机矩阵的局部特征值统计仅依赖于矩阵系综的对称类而表现出普适性。…

具有源的高斯和手性高斯系综的平均特征多项式

利用Dyson Brownian运动模型给出了一般β>0的意义，并对Desrosiers对偶的一般情况给出了新的推导。

谱边特征多项式比值的通用随机矩阵相关

埃尔米特和拉盖尔系综的特征值：大β渐近性

贝塔系综、随机艾里谱和扩散

我们证明了随机矩阵理论β系综的最大特征值分布收敛于随机Schroedinger算子-d^2/dx^2+x的低阶特征值+…

Hermiteβ系综特征多项式的二阶相关

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