关于Arnold的一个问题:给定整数的平均乘法阶

@文章{Kurlberg2011OnAP,title={关于Arnold的一个问题:给定整数}的平均乘法顺序,作者={Par Kurlberg和Carl Pomerance},journal={代数\&数论},年份={2011},体积={7},页码={981-999},网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:26295375}}
对于互质整数g和n,设l(g)(n)表示g模n的乘法阶。根据Arnold的一个猜想,我们研究了l(g。假设广义黎曼假设,我们证明这个平均值本质上与Carmichael lambda函数的平均值一样大。我们还确定了l(g)(p)的平均值在素数上的p<=x范围内的渐近性。 

关于F_p[x]中x^n-1的除数

在最近的一篇论文中,我们考虑了多项式x^n-1在Z[x]中有到n的各级除数的整数n,并给出了它们的分布的上下界。在本文中,

素数上有理数有限生成子群的平均乘法阶

给定一个有限生成的乘法子群⊆Q*,假设广义黎曼假设,我们确定了素数平均数的渐近公式

模P阶的平均结果

设a>1为整数。用la(p)表示模素数p的乘法阶。我们证明了如果x log x log x=o(y),则1 y a≤y p≤x 1 la(p)=log x+C log x+o x y log x

有理数群约简的可除性

给定一个非零有理数乘法组和一个正整数m,我们考虑了确定素数集p的密度的问题,其中p的约简阶为

关于xn-1xn-1的除数

椭圆曲线模p的平均指数

众所周知,有限阿贝尔群Ep(Fp)是有结构的,但由于其在椭圆曲线密码中的应用,人们对大循环子群的存在,特别是素数阶的循环子群非常感兴趣。

规定乘法阶的同时元素

文摘:设u6=±1,v6=±l是一对固定的相对素数无平方整数,d≥1,e≥1是一对定整数。证明了存在无穷多素数p

平均模n的阶

设a>1为整数。用la(n)表示模整数n≥1的乘法阶。我们证明了存在一个正常数δ,如果x1−δ=o(y),那么1 y∑

有限域中与元素平均乘阶有关的一些均值

对于任何正整数n,让α(n)表示循环群Zn中元素的平均顺序。在本注释中,我们研究了当n在

关于幺模矩阵模整数的阶

假设广义黎曼假设,我们证明如下:如果b是大于1的整数,那么对于a中的所有N,b模N的乘法阶都大于N^(1-\epsilon)

二元Artin猜想

摘要设a,b∈Q*是乘法独立的有理数。我们研究了素数p集的自然密度δ(a,b),其中F*p的子群由(a)生成

关于阿廷的猜想。

高斯在论文集的一节中提到了确定素数p的问题,对于特殊情况a-10,给定的数a是其本原根模JP

关于有限域和剩余环中的一些动力系统

我们使用特征和来证实最近关于V.I.阿诺德关于有限域中的某个动力系统。另一方面,我们展示

关于线性同余和发电机的周期

我们考虑线性同余和发电机模$n$的周期,并且对于初始参数的固定选择,当$n$的范围超过

费马-欧拉算法和大杨图几何统计中的数值理论湍流

摘要。最近,通过模拟科尔莫戈罗夫发现湍流的半经验方法,通过实验的方式发现了确定性数学中的许多随机现象