拓扑群的对称连续上同调

@第{Singh2011SymmetricCC条,title={拓扑群的对称连续上同调},author={Mahender Singh},journal={同调、同伦和应用},年份={2011},体积={15},页数={279-302},网址={https://api语义scholar.org/语料库ID:55701452}}
在最近的一篇论文(J.Algebra 322(2009),1360-1378)中,Staic构建了一个新的抽象群上同调理论,称为对称上同调。我们证明了类似的构造给出了拓扑群的对称连续上同调。我们给出了对应于第二对称连续上同调元素的拓扑群扩张的一个特征。我们还证明了在离散模中具有系数的有限群的对称连续上同调是

群作为Mackey函子的对称上同调

群的对称上同调,由M.Staic在[2]中定义,类似于定义代数的循环上同调。我们证明了存在一个定义明确的限制、共轭和

余交换HOPF代数的对称上同调和对称Hochschild上同调

Staic定义了群的对称上同调,并研究了次对称上同伦群对应于群扩张和对称正则映射的内射性

扭群代数的对称Hochschild上同调

我们证明了对称群对双模中系数扭群代数的Hochschild-cochain复形有作用。这使我们能够定义对称霍克斯希尔德

群的交叉模与对称上同调

本文将第三对称上同调(由Staic和Zarelua引入)与具有某些性质的交叉模联系起来。两组语言中的等效结果表明

群的外部和对称(co)同调

介绍了群的对称同调,计算了一些有限群的外部同调和对称(共)同调,导出了外部上同调的限制同态和共限制同态。

关于结、辫子和自同构群的几个问题

我们提出并讨论了2014年在新西伯利亚举行的“结、辫子和汽车组”国际研讨会参与者提出的一些开放性问题。问题与

局部紧群的群扩张和上同调。

本文将把[14J中构造的上同调群应用于分析中的各种问题

拓扑群的上同调理论

我们构造了拓扑群和李群的一些新的上同调理论,并研究了它的一些基本性质。例如,我们引入了基于可测协的上同调理论

规范群的可微上同调

我们给出了任意交换李群中系数的李群G(可能无穷维)的可微上同调的定义。这个可微上同调映射到

低维群的对称上同调

我们给出了对称上同调HS2(G,A)元素对应的群扩张的一个显式刻划。我们还给出了映射HSn(G,A)→Hn(G、A)是内射的条件。

关于连通局部紧群的伪特征和实连续有界上同调的注记

给出了关于局部紧群上连续伪特征的结果,并指出了它们在描述第二个连续有界上同调群上的应用。

序列空间的扭曲和与三空间问题

本文研究了以下问题:给定一个完备的局部有界序列空间Y,构造一个具有子空间X的局部有边界空间Z,使得X和Z/X都与Y同构,

交叉单形群及其相关同源性

引入交叉单形群的概念,推广了康纳斯的循环范畴概念。我们证明了这个概念有几个等价的描述,并给出了一个完整的

没有小子群的组

如果恒等式的每个邻域都包含一个包含多个元素的完整子群,则称拓扑群具有小子群。它很容易从