存在非三色公共图

@第{Hatami2011NonThreeColourableCG条,title={存在非三色公共图},author={Hamed Hatami和Jan Hladk和Daniel Kr以及Sergey Norin和Alexander a.Razborov,journal={组合数学,概率与计算},年份={2011},体积={21},页数={734-742},url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:11480593}}
证明了五轮图是公共的,这是非三色公共图的第一个例子,也是每个图都是公共的猜想的推广。

非对称K-公共图

如果图H在Kn的k边着色中的单色拷贝数通过随机着色渐近最小化,则图H是k公共的

关于三部公共图

一张图表H美元$如果单色副本的数量H美元$完全图的二边着色K_n美元$被随机变量渐近最小化

具有任意色数的常见图

拉姆齐定理保证了对于每一个图H,一个足够大的完全图的任何2边着色都包含H的单色副本

含三角形图的单色复制的一个性质

图$H$分别被称为公共图和强公共图,如果大集团的2-色$\phi$中$H$的单色副本的数量通过随机

局部通用图

Goodman证明了n个节点上的图的三角形数及其补数之和至少为n3¨24 n3\unicode{x02215}24 ; 换句话说,这个和是通过一个

关于Ramsey多重性和图公共性的新结果

如果图G有v个顶点,则G在较大图K内的副本是K在v个顶点上的子图H,使得G是H的子图。类似地,我们将G的反副本定义为K在v上的子图H

基于过饱和的非连通公共图

如果在一个大型完整图的边的$2$-着色中,$H$的单色标记副本的数量通过随机着色渐近最小化,则称图$H$是常见的

关于无三角图中稀疏半的更多信息

Erdős的一个猜想指出,每个顶点上的无三角图在最多边的顶点上都有一个诱导子图。我们报告了关于这个猜想的几个部分结果。

图在四个顶点上的可导性

K1、1、2和paw图的诱导性是使用基于现代极值图理论语言的半定规划技术来确定的,该语言在可访问的环境中进行了详细描述。
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包含三角形的图不是3常见的

如果G的单色标记副本数的最小值(在Kn边的所有kcolouring上)渐近等于(当n趋于无穷大时)

子图的多重性

证明了在大型完全图的边的任何双着色中,与固定图G同构的单色子图的比例至少是在随机着色中发现的比例的猜想是失败的,特别是它对几乎所有图都失败了。

随机友好图

本文从极值图论的角度考虑了这两个问题,并研究了这两类图之间的关系:问题1中的“随机友好”图和问题2的“随机友善”图。

关于图的Ramsey重数-问题和最新结果

Ramsey定理保证了一个足够大的完整图的边的任何2-染色都会产生G的单色副本,本文对这个问题和相关问题进行了综述,并给出了一些新的结果。

关于具有禁止4-顶点配置的3-超图

该证明是Cauchy-Schwarz型参数在标记代数框架中的一个相当精细的应用,它重新证明了关于超图Turan密度的一些已知紧结果,并显著改进了一些精确值未知的问题的数值界。

图范数与Sidorenko猜想

设H和G是两个有限图。将hH(G)定义为从H到G的同态数。函数hH(·)以自然的方式扩展为从对称矩阵集合到这样的函数

立方过饱和图及其相关问题

在本文中,我们将考虑普通图,即没有循环和多条边的图。给定一个图L,ex(n,L)表示n阶图G“可以具有的最大边数

Sidorenko猜想的近似版本

Erdős-Simonovits和Sidorenko的一个美丽猜想指出,如果H是二部图,则边密度为p的随机图在期望渐近中具有

关于C的最大数

设G=G(n,n)是2n个顶点上具有等分基数n的无圈二部图,c6(G)表示G中长度为6的圈数