流体动力型可积（2+1）维系统

@第{Odesskii2010IntegrableS条，title={水动力型可积（2+1）维系统}，author={Alexander Odesskii和Vladimir V.Sokolov}，journal={理论和数学物理}，年份={2010}，体积={163}，页码={549-586}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:119742850}}
我们描述了迄今为止在流体动力学类型的可积（2+1）维系统的分类问题中获得的结果。吉本斯-萨雷夫（GT）系统是这里最基本的系统。一整类可积（2+1）维模型与每个这样的系统相关。我们给出了与亏格g=0和g=1的代数曲线相关的已知GT系统，以及与亏格c=2的代数曲面相对应的新GT系统。我们构造了一类广泛的可积模型
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29引文

具有Lax表示的流体动力学型非齐次系统

我们考虑具有可移动奇点Lax表示的1+1维非齐次流体动力系统。我们提出了一种结构，它提供了…

具有Lax表示的流体动力型非均质系统

我们考虑具有可移动奇点Lax表示的1+1维非齐次流体动力系统。我们提出了一种结构，它提供了…

Löwner方程与无分散体系的约化

三维和Einstein-Weyl几何中的无色散可积系统

对于几类二阶无色散偏微分方程，我们证明了它们形式线性化的符号定义了共形结构，如果…

关于格拉斯曼几何中的可积性：Gr（3,5）中与四重相关的可积系统

设Gr（d，n）是n维向量空间Vn的d维线性子空间的Grassmannian。子流形X⊂Gr（d，n）产生一个控制d维的微分系统∑（X）…

O ct 2 0 2 0 Löwner方程与无分散体系的约化

Löwner型方程可以在两种截然不同的背景下导出：一种是复分析和参数共形映射理论，另一种是可积理论…

可积流体动力链的分类

利用流体动力学约化方法，我们找到了所有可积的无穷（1+1）维1移位的流体动力学型链。一类可积无穷（2+1）维流体动力学类型…

J ul 2 01 7无分散DKP层次的多变量约简

我们考虑椭圆参数化中无色散DKP层次（Pfaff晶格的无色散极限）的多变量约化。减少是由以下系统给出的…

无色散系统的可积结构与微分几何

我们发展了可通过水动力约化积分的Whitham型层次理论，作为某些微分几何对象的理论。作为应用程序，我们构建Gibbons–Tsarev系统…

无色散系统的可积结构与微分几何

我们发展了可通过水动力约化积分的Whitham型层次理论，作为某些微分几何对象的理论。作为应用程序，我们构建Gibbons–Tsarev系统…

51参考文献

一类具有伪势的（2+1）维流体动力型系统

摘要。根据有理数的线性偏微分方程组的解，构造了一类具有三个独立变量和n≥2个因变量的可积流体动力型系统…

关于（2+1）维拟线性系统的可积性

如果一个（2+1）维拟线性系统在黎曼不变量中可以以无限多种方式解耦为一对相容的n分量一维系统，则称其为“可积”系统。…

流体动力型二元（2+1）维可积系统的特征

我们获得了两组分（2+1）维流体动力型系统具有无穷多流体动力约化的充要条件。这些条件处于…

高维可积拟线性系统的线性退化性

我们研究了（d+1）维拟线性系统，这些系统可以用流体力学约化方法积分。在d≥3的情况下，我们提出了一个猜想：…

具有可移动奇点伪势的（2+1）维流体动力型系统

我们考虑一类流体动力学类型的系统，该系统具有三个独立的N⩾2因变量，并具有伪势。事实证明，具有伪势的系统…

面向多维可积方程的分类。可积条件I

在本文中，我们尝试将对称方法（在（1+1）维方程的情况下发展良好）推广到（2+1）维的情况。对称和非局部项的存在…

Gibbons-Tsarev型系统与可积三维模型

我们回顾了Gibbons-T型系统在可积多维流体动力学系统分类中的作用。我们的主要观察结果是Gibbons-T型系统的普遍性。…

可积Egoroff流体动力链的分类

我们引入了Egoroff流体动力链的概念。我们展示了它们与可积（2+1）维流体力学型方程的关系。我们在最简单的情况下对这些方程进行分类。…

与一维向量场单参数族相关的2+1维可积偏微分方程族

我们引入了由向量场单参数族的交换而产生的2+1维可积偏微分方程族，并构造了形式解…

可积椭圆赝势

根据多变量超几何函数的椭圆推广，构造了具有任意数量场的可积伪势。这些赝势是…
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