开放三角形的Toponogov比较定理

@文章{Kondo2009ToponogovCT，title={开放三角形的Toponogov比较定理}，author={Kei-ichi Kondo和Minoru Tanaka}，journal={arXiv:微分几何}，年份={2009}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:5843705}}
献给Gromoll教授：本文的目的是将Toponogov比较定理推广到具有光滑凸边界的完全黎曼流形。测地线三角形将被一个位于流形边界上的开放（测地线）三角形所取代，模型表面将被一个具有全测地线边界的旋转圆柱体的通用覆盖表面所取代。我们的定理的应用可以在我们的文章“Toponogov的应用
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拓扑比较定理在开三角上的应用

最近，我们将Toponogov的比较定理推广到具有光滑凸边界的完备黎曼流形，其中测地线三角形被位于…

三角形比较定理的充要条件

我们以旋转曲面作为模型空间，证明了Topogonov三角比较定理的一个版本。给定一个模型曲面和一个具有固定基点的黎曼流形，我们给出了必要条件…

Finsler几何⁄y中的Toponogov型三角形比较定理

本文的目的是以径向曲率几何的方式建立Finsler流形的Toponogov型三角形比较定理。我们考虑径向ag…

模型曲面的总曲率控制径向曲率如下所示的完全开放流形的拓扑：I

我们研究了一个完全非紧n维黎曼流形M的有限结构，该流形在M的基点处的径向曲率是由非紧von的径向曲率从下而有界的…

开放流形微分到欧氏空间的充分条件

更强的径向吸引力：从上方限定的径向曲率的推广

本文引入并研究了点黎曼流形概念的一个推广，该流形的径向曲率由模型旋转曲面的径向曲率上界。…

34参考文献

径向曲率下有界非紧流形的紧化和最大直径定理

摘要。设M是一个具有基点p的完全开放n流形，在该流形上，沿p发出的每个最小测地线的径向截面曲率在其下以径向曲率为界…

模型曲面的总曲率控制径向曲率如下所示的完全开放流形的拓扑：I

我们研究了一个完全非紧n维黎曼流形M的有限结构，该流形在M的基点处的径向曲率是由非紧von的径向曲率从下而有界的…

完全开放曲面上的全曲率几何

这是一个关于微分几何中的一些现代思想如何被用来处理和扩展积分几何中的经典结果的自足的描述。作者调查了…

非负曲率完备流形的结构

本文描述了关于非负截面曲率完备流形结构的一些结果。（我们将用M表示此类流形）将显示详细信息和相关结果…

黎曼几何中的比较定理

切轨迹距离函数的Lipschitz连续性

设N是完全光滑黎曼流形M的闭子流形，Uv是N的单位正规丛的总空间…

非负曲率黎曼空间中的凸集

目录§1。简介第一章结果调查§2。非负曲率§3的闭空间。非负曲率§4的开放空间。凸集。小§5中的结构。凸面的…

黎曼流形的Ricci曲率、测地线和一些几何性质

设$M$是边界为$\部分M$的连通完备黎曼流形。Cheeger和Gromoll在[4]中证明了如果$\部分M$为空，则$M$的Ricci曲率为…

距离函数的一个Sard定理

摘要。本文证明了维数小于5的完备黎曼流形的子流形的距离函数的所有临界值集都是勒贝格的…

切割轨迹的分解

如果p是完备黎曼流形中的一点，则根据p是否只有一个或多个极小测地线，将p的切轨迹的点指定为奇异点或普通点。…