Jucys-Murphy元与酉矩阵积分

@文章{Matsumoto2009JucysMurphyEA，title={Jucys-Murphy元和酉矩阵积分}，author={Sho Matsumoto和Jonathan Novak}，journal={arXiv:组合数学}，年份={2009}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:76659198}}
本文研究了酉群上多项式积分与Jucys-Murphy元中对称函数的共轭类展开之间的关系。我们的主要结果是Jucys-Murphy元中单项式对称函数类展开中的顶系数的显式公式，从中我们恢复了$\U（N）$上多项式积分的一阶渐近性为$N\rightarrow\infty$。我们关于班级扩展的结果包括类似于麦克唐纳的
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关于Jucys-Murphy元素中的完备函数

计算某些在Jucys-Murphy元素中求出的对称函数的类展开的问题出现在不同的上下文中，例如在矩阵积分的计算中。…

关于Jucys-Murphy元素中的完备函数

计算某些在Jucys-Murphy元素中求出的对称函数的类展开的问题出现在不同的上下文中，例如在矩阵积分的计算中。…

退化Bethe算子对对称群表示的作用

退化Bethe算子是由对称群的群代数中心的显式和定义的元素。由于它们与Gelfand-Zetlin代数的关系，它们很有用…

Jucys–墨菲元素、正交矩阵积分和Jack度量

我们研究变量为奇数Jucys–Murphy元素的对称多项式。他们定义了与对称群的Gelfand对相关联的Hecke代数的元素…

复Grassmannians积分、变形单调Hurwitz数和交错现象

我们引入了一组多项式，它们以三种不同的方式出现：在矩阵积分的大型N$展开式中，作为置换因式分解的加权枚举，以及通过…

一般紧李群上多项式和矩的期望值

我们开发了一个强大的框架来计算紧致李群上多项式和矩的期望值，该框架基于初等表示理论参数和分部积分…

代数方法与单调Hurwitz数

我们发展了求解联合方程的代数方法，联合方程是在置换因式分解研究中出现的偏微分方程。使用这些技术，我们给出了一个详细的…

基于正交关系的Weingarten演算：新应用

Weingarten演算是计算矩阵代数紧子群上Haar测度矩的一种完全通用的显式方法。这种微积分的特殊情况是由…

复Wishart矩阵和Hurwitz数的整数矩

我们给出了复Wishart（LUE）和逆Wishart矩阵（逆LUE）的累积量的公式。它们的大N展开式是双（严格和弱）单调的生成函数…

扭曲COE矩阵矩的收敛性

我们研究了被置换矩阵乘性扰动的圆正交系综中矩阵的特征值矩…
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98参考文献

Jucys-Murphy元中的对称多项式与Weingarten函数

将Jucys-Murphy元中的完全齐次对称多项式与随机矩阵理论中的酉Weingarten函数联系起来。特别是我们展示了…

关于Jucys-Murphy元素中的完备函数

计算某些在Jucys-Murphy元素中求出的对称函数的类展开的问题出现在不同的上下文中，例如在矩阵积分的计算中。…

Jucys–墨菲元素、正交矩阵积分和Jack度量

我们研究变量为奇数Jucys–Murphy元素的对称多项式。他们定义了与对称群的Gelfand对相关联的Hecke代数的元素…

Young-Jucys-Murphy元素的传递能力是核心

内容求值和类对称函数

顶点算子与对称群的类代数

摘要我们展示了一个顶点算子，它同时实现了所有对称群的群代数中心的Jucys–Murphy元素的幂和乘积。这个…

酉群、正交群和辛群上Haar测度的积分

我们重温了第一位作者的工作，并使用更简单的代数参数计算了多项式函数关于酉群U（d）上Haar测度的积分。这个…

对称函数与对称群上连接系数的Macdonald结果

摘要在未发表的工作中，麦克唐纳间接证明了某些对称函数的连接系数与…

随机矩阵、幻方和匹配多项式

计算了随机酉矩阵多项式系数的方差，其结果与整数随机矩阵（幻方）的计数密切相关。

单位群上多项式随机变量的矩和累积量、Itzykson-Zuber积分和自由概率

我们考虑形式为$$\int的酉群$U_d$上的积分_{单位（_d）}单位_{i_1j_1}。。。U型_｛i_qj_q｝U^*_｛j’_{1} 我'_{1}} ... U^*_{j'_{q'}i'_{q'}dU$$我们根据的特征给出了一个显式公式…
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