三维晶格的量子几何

@第{条Bazhanov2008QuantumGO,title={三维晶格的量子几何},作者={弗拉基米尔·巴扎诺夫(Vladimir V.Bazhanov)和弗拉基米尔·V·曼加泽夫(Vradimir V·Mangazeev)以及谢尔盖·谢尔盖夫(Sergey M.Sergeev)},journal={统计力学杂志:理论与实验},年份={2008},卷={2008},页数={P07004},url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:13621742}}
我们研究了三维(3D)圆形四边形晶格上的角之间的几何一致性关系,这些晶格的面是可刻为圆的平面四边形。我们证明,这些关系生成了定义在由圆形四边形组成的离散2D曲面上的显著“超局部”泊松括号代数的正则变换。这种结构的量子化导致四面体方程的新解(Yang–Baxter的3D模拟

三维晶格的量子几何与四面体方程

我们研究了三维(3D)圆形四边形晶格的角之间的几何一致性关系,这些晶格的面是可刻为圆的平面四边形。我们证明了这一点

三维晶格的几何与量子积分。

2008年2月6日至15日,墨尔本,“几何与可积性”研讨会讲座。样式=草稿,甚至是草图,无用的注释。讲座1。三维可积性的基本概念什么是量子

Hirota方程与量子平面

利用最近引入的Desargues映射的概念,在除环射影几何的框架下讨论Hirota离散KP方程的几何可积性。我们还介绍

具有正Boltzmann权重的可积三维晶格模型

本文构造了一个具有非负玻尔兹曼权重的三维可解晶格模型。模型中的自旋变量被指定给三维立方体晶格的边并运行

离散(2+1)维时空中的经典可积场理论

我们研究了由外部谱参数广义的角度数据的“圆网”(离散正交网)方程。定义这些哈密顿方程物理状态的准则

模双、量子双曲几何和超对称规范理论的6j符号

我们重温了$${mathcal的模双精度运算中6j符号的定义{U} (_q)(\mathfrak{sl}(2,\mathbb{R}))}$$Uq(sl(2、R)),称为b-6j符号。我们的新结果是(1)

量子化函数代数的四面体和三维反射方程

Soibelman的量子化函数代数理论Aq(SLn)为构造Zamolodchikov四面体方程的解提供了一种表示理论方案。我们最初扩展了这个想法

四面体方程和Schur函数

Zamolodchikov提出的四面体方程是Yang-Baxter方程的三维推广。四面体方程的几种类型的解与
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Zamolodchikov四面体方程与量子群的隐结构

四面体方程是Yang–Baxter方程的三维推广。它的解定义了统计力学和量子场的可积三维晶格模型

广义等温晶格

我们研究同时满足二次约束和投影Moutard约束的多维四边形格。当格子是两个时

三维模型的星三角关系

可解的sl(n)-手性Potts模型可以解释为具有局部相互作用的三维晶格模型。对于边界条件的微小修改,它是Ising类型

Ⅷ-多维四边形晶格的约化。多维圆格

文摘:我们应用最近引入的[21,15]约简方法,基于Ⅷ-修整,构造了表征多维方程的一大类可积约简

和局部Yang-Baxter关系相关的离散三维方程

由Maillet和Nijhoff引入的局部Yang-Baxter方程(YBE)是对零曲率关系的三维的适当推广。最近,Korepanov构建了一个无限

欧几里得空间中的三维可积格:共轭性和正交性

结果表明,描述欧几里德空间共轭格的离散Darboux系统允许对可解释为离散的(伴随)特征函数的约束

新的三维可解晶格模型

在可解格模型领域,我们在两个看似无关的主题之间建立了显著的联系。第一个是扎莫洛奇科夫模型,这是唯一重要的模型
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