圆上Schroedinger方程的Poisson群和微分Galois理论

@第{马歇尔2007PoissonGA，title={圆上Schroedinger方程的Poisson群和微分Galois理论}，作者＝{Ian Marshall和Michael Semenov Tian Shansky}，journal={数学物理中的通信}，年份={2007}，体积={284}，页码={537-552}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:14537308}}
我们将圆上Schroedinger方程的射影几何方法和微分伽罗瓦理论与泊松李群理论相结合，在波函数空间（零能级）上构造了一个自然泊松结构。讨论了在类KdV非线性方程中的应用。同样的方法也适用于一维晶格上的二阶差分算子，得到了晶格Poisson-Virasoro代数的扩展。 
关于施普林格的观点
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松弛算子、泊松群和微分伽罗瓦理论

我们研究了微分或差分Lax算子空间中泊松结构到相应辅助问题（波函数空间）解空间的转移…

松弛算子、泊松群和微分伽罗瓦理论

我们研究了微分或差分Lax算子空间中泊松结构到相应辅助问题（波函数空间）解空间的转移…

有理KdV势与微分伽罗瓦理论

本文利用微分伽罗瓦理论研究了有理含时KdV势的一维Schr“odinger方程的谱问题…

差分Lax算子的泊松几何、差分伽罗瓦理论或泊松括号异常的量子群

我们讨论了与波函数空间微分和差分Lax方程的辅助线性问题相关的泊松结构的升力。由于特殊的对称性…

差分Lax算子的泊松几何与差分Galois理论

我们讨论了与波函数空间微分和差分Lax方程的辅助线性问题相关的泊松结构的升力。由于特殊的对称性…

Coxeter的雕带图案和Virasoro轨道的离散化

五角星图：一个离散可积系统

五角星图是定义在（扭曲的）多边形上的投影自然变换。扭曲多边形是从$${\mathbbZ}$$到周期模$${{mathbb{RP}}^2}$$的映射…

2-雕带图案与多边形空间的簇结构

我们研究了2-雕带图案的空间，推广了经典的Coxeter-Conway雕带图案的空间。这个空间的几何实现是n-gons空间（在射影平面和…

多边形空间的泊松约简

由任意奇数周期函数$\phi$参数化的泊松结构族定义在$\RR^\nu$中扭曲多边形的空间$\cW$上。关于两个…

2-冻结模式与多边形空间的团簇结构

-我们研究了2条饰带图案，推广了经典的考克塞特连续饰带图案。这个空间的几何实现是n-gons空间（在射影平面和…

22参考文献

差分算子的Drinfeld–Sokolov约简和代数的变形¶I。Virasoro代数的例子

文摘：我们提出了Drinfeld-Sokolov约简格式的一个q差分版本，它通过Poisson-Lie循环群的约简给出了经典代数的q变形。我们考虑…

Korteweg-de-Vries型李代数和方程

该综述描述了Kats-Moody的无穷维李代数与推广Korteweg-de-Vries的微分方程系统之间的联系…

单值映射与经典矩阵

基于零距离势方法，提出了一种单值矩阵泊松括号的正则化方法。正则括号的分类简化为经典括号…

Stokes矩阵、Poisson李群和Frobenius流形

我们指出，Poisson Lie群G*对偶于G=GL_n（C）（及其标准复Poisson结构）可以被标识为…

Drinfeld–Sokolov差异缩减W-代数的算子和变形¶II。一般半单情形

摘要：本文是[9]的续篇。我们将Drinfeld-Sokolov约化过程推广到与任意半单李代数相关的q微分算子。这导致了一个新的椭圆…

射影微分几何新旧：从Schwarzian导数到微分同构群的上同调

前言：为什么是投射的？1.引言2。射影线3的几何形状。Diff（S1）4的射影线代数和上同调。投影曲线的顶点5。投影（Projective）…

代数曲线和非线性方程上的全纯丛

内容？？1.引言？？2.Baker-Akhiezer函数的多点向量值模拟？？3.二维Schr？dinger算子与Baker-Akhiezer型两点函数…

着装对称

我们研究了孤子理论中的成衣变换群。我们证明了它是由单值矩阵生成的。这为它们的Lie-Poisson性质提供了一个新的证明。我们详细处理…

李群值矩映射

我们发展了一个“准”哈密顿G-空间理论，其中矩映射取群G本身的值，而不是李代数的对偶值。该理论包括…

格子上的Liouville模型

Liouville方程以完全可积的方式放在格子上。详细研究了经典版本，得到了Virasoro代数的格变形。量子…