阶乘比、超几何级数和阶跃函数族

@第{条Bober2007FactorialRH，title={阶乘比、超几何级数和阶跃函数族}，作者={乔纳森·博伯}，journal={伦敦数学学会杂志}，年份={2007}，体积={79}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:115165874}}
  • J.博伯
  • 出版 2007年9月13日
  • 数学
  • 伦敦数学学会杂志
我们给出了与Riemann假设的Nyman–Beurling方法有关的、Vasyunin以前研究过的一类阶跃函数的完整分类。等价地，我们完全描述了阶乘乘积的某些比值序列总是积分的情况。本质上，一旦进行了某些观察，这归结为Beukers和Heckman对超几何函数nFn−1的单值性分类的应用。我们还注意到
对威利的看法
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57引文

商奇异性、阶乘的整数比和黎曼假设

本文的目的是揭示以下三个过去没有一起研究过的主题之间的密切联系：终结循环商和正则循环商…

有界步长函数与因子比序列

我们研究了某些阶跃函数，其非负性与阶乘比序列的完整性有关。特别地，我们获得了这种步长的均方的下界…

二元有理超几何函数的结构

我们描述了所有余维-2晶格构型A的结构，其中包含一个稳定的有理A-超几何函数，即有理函数F，其所有偏导数均为…

代数函数的Hadamard积

钩比的完整性

研究商分区钩积的积分比。这个问题的动机是数论中一个关于积分阶乘比的类似问题。我们证明了…

无界分母与超几何级数

一种改进的积分因子比序列特征界

我们研究了一类阶跃函数的非负性，它与阶乘乘积比序列的完整性有关。特别是，我们扩展了以前作者的工作…

算术超几何级数

本综述的主要目的是给出辅助超几何函数（及其推广）的共同特征，这些函数出现在数论问题中。原来…

混合霍奇数和阶乘比

这张笔记是我演讲的幻灯片的扩展版本，标题与2019年6月在ETH举行的{算术、几何和模块形式：纪念比尔·杜克}的会议相同…

超几何镜像映射的算法性质与Dwork同余

镜像映射是在镜像对称中出现的幂级数，它是组成\（q（z）=\exp（f（z）/g（z））\的逆，称为局部q坐标，其中f和g是…
...

17参考文献

阶乘与代数超几何函数的积分比

关于标题中两个主题的定理的证明草图。它可以看作是经典超几何函数Landau结果的推广。它依赖于…

商奇异性、阶乘的整数比和黎曼假设

本文的目的是揭示以下三个过去没有一起研究过的主题之间的密切联系：终结循环商和正则循环商…

有界步长函数与因子比序列

我们研究了某些阶跃函数，其非负性与阶乘比序列的完整性有关。特别地，我们获得了这种步长的均方的下界…

与RIEMANN ZETA-FUNCTION有关的关闭问题。

本注释将处理所示类型的二元性，由于其陈述和证明的简单性，可能会引起一些兴趣。

关于Riemann-zeta函数理论中的一个解析估计和Báez-Duarte定理。

这项工作从理论上研究了Báez-Duarte在其研究中定义的一些函数，并表明它们的平方积分性本身是黎曼假设的等价形式，最后得出了类似于“因果关系”陈述的第三个等价形式。

发散Vasynin校正

V.I.Vasynin引入了与强Nyman-Beurling准则相关的特殊阶跃函数序列，该准则在$[1，\infty）$中逐点收敛到1…

超几何函数nFn−1的单值性

函数超几何。勒群超几何。La forme hermitienne不变量。Le cas有罪。伽罗瓦微分理论。函数超几何代数

解析数论导论

这是一本两卷本教科书的第一卷，它是从过去25年加州理工学院开设的一门课程（数学160）演变而来的。它提供了一个介绍…

超几何函数

超几何函数是超几何级数的和，定义如下。

关于阶跃函数系

众所周知，黎曼假设等价于以下陈述：恒等函数属于族L2（0,1）的线性跨度$$\左[{\frac{\alpha}{x}}…